giúp với

[jet_nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Chứng minh dãy số [tex]({v}_{n})[/tex]bị chặn

[tex]{v}_{n}=\frac{{n}^{2}+1}{2{n}^{2}-3}[/tex]

 

[tuyn]

[TEX]0 < U_n=\frac{n^2+1}{2n^2-3}=\frac{2n^2-3+3}{2(2n^2-3)}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2(2n^2-3)}<\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{4}{5}[/TEX]

[TEX]0 < U_n=\frac{n^2+1}{2n^2-3}=\frac{2n^2-3+3}{2(2n^2-3)}=\frac{1}{2}+\frac{3}{2(2n^2-3)}<\frac{1}{2}+\frac{3}{10}=\frac{4}{5}[/TEX]

Sai [TEX]\red u_1<0[/TEX] :">

 

[nhocngo976]

Chứng minh dãy số [tex]({v}_{n})[/tex]bị chặn

[tex]{v}_{n}=\frac{{n}^{2}+1} {2{n}^{2}-3}[/tex]

[TEX]v_n=\frac{n^2-\frac{3}{2}}+\frac{5}{2}{2n^2-3}=\frac{1}{2}+\frac{5}{2n^2-3}[/TEX]

[TEX]v_{n+1}=\frac{1}{2}+\frac{5}{2(n+1)^2-3}[/TEX]

[TEX]\frac{v_n}{v_{n+1}}>1[/TEX] \Rightarrow[TEX]v_n [/TEX]dãy tăng

\Rightarrow[TEX]0<v_n<=\frac{1}{2}[/TEX]

u1 < 0 bạn ơi !!