giúp với

[jet_nguyen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) cho [tex]0< \alpha < \frac{\pi}{4(n-1)} [/tex]
chứng minh [tex] tg.n.\alpha > n.tg \alpha [/tex]

bài 2: chứng minh (n+1)(n+2)...(2n) chia hết cho 1.3.5...(2n-1) với n thuộc N

bài 3: chứng minh với mọi số tự nhiên n>1 ta có:
[tex] (n+1).cos (\frac{\pi}{n+1}) -ncos (\frac{\pi}{n}) >1 [/tex]

bài 4: chứng minh rằng với a>0 thì
[tex] \sqrt{a+\sqrt{a+\sqrt{a+...+\sqrt{a}}}} < \frac{1+\sqrt{4a+1}}{2} [/tex]

bài 5 : chứng minh [tex] {n}^{n+1} >(n+1)^{n} (n\geq3) [/tex]

 

[duynhan1]

1) cho [tex]0< \alpha < \frac{\pi}{n-1} [/tex]
chứng minh [tex] tag.n.\alpha > n.tag \alpha [/tex]

bài 2: chứng minh (n+1)(n+2)...(2n) chia hết cho 1.3.5...(2n-1) với n thuộc N

bài 3: chứng minh với mọi số tự nhiên n>1 ta có:
[tex] (n+1).cos (\frac{\pi}{n+1}) -ncos (\frac{\pi}{n}) >1 [/tex]

Bài 2: Điều đã cho đúng với n=1.

Giả sử nó đúng với n=k tức là :

[TEX](k+1)(k+2)..(2k) \ \ \vdots \ \ 1.3.5....(2k-1)[/TEX]

TA cần chứng minh nó đúng với n=k+1 tức là phải chứng minh :

[TEX](k+2)(k+3)....(2k+2) \ \ \vdots \ \ 1.3.5....(2k+1) [/TEX]
hay cần CM : [TEX]2(k+1).(k+2) ...(2k) .(2k+1) \ \ \vdots \ \ 1.3.5....(2k-1) (2k+1)[/TEX]

Mà điều trên luôn đúng do giả thiết quy nạp