giúp với

[nhocsock_57]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{x + y + xy = 2m + 1}\\{xy(x + y) = m(m + 1)} [/TEX]
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

 

[nhockthongay_girlkute]

Cho hệ phương trình:
[TEX]\left{\begin{x + y + xy = 2m + 1}\\{xy(x + y) = m(m + 1)} [/TEX]
Tìm m để hệ có nghiệm duy nhất

ĐK cần : nhận xét rằng nếu hệ có nghiệm [TEX][x_0; y_0][/TEX] thi` [TEX][y_; x_0][/TEX] cũng là nghiệm , do đó hệ có nghiệm duy nhất \Leftrightarrow[TEX]x_0=y_0[/TEX]
khi đó [TEX]HPT\Leftrightarrow\left{x_0^2+2x_0=2m+1\\{2x_0^3=m^2+m[/TEX]
đến đây tìm dc m
Đk đủ : thử lại vs các giá trị của m
bạn tự làm nốt , đây chỉ là hướng làm thôi

 

[nhockthongay_girlkute]

còn 1 cách nữa , hệ có nghiệm duy nhất
TH1 : Pt 1 vô nghiệm , Pt 2 có nghiệm kép
TH2 : pt 1 có nghiệm kép , pt 2 vô nghiệm
TH3 : cả 2 pt có nghiệm kép
đến đây xet delta cho từng TH
p/s cách này dài

 

[nhocsock_57]

ĐK cần : nhận xét rằng nếu hệ có nghiệm [TEX][x_0; y_0][/TEX] thi` [TEX][y_; x_0][/TEX] cũng là nghiệm , do đó hệ có nghiệm duy nhất \Leftrightarrow[TEX]x_0=y_0[/TEX]
khi đó [TEX]HPT\Leftrightarrow\left{x_0^2+2x_0=2m+1\\{2x_0^3=m^2+m[/TEX]
đến đây tìm dc m
Đk đủ : thử lại vs các giá trị của m
bạn tự làm nốt , đây chỉ là hướng làm thôi

Mình cũng làm được tới đó rùi. làm típ giùm luôn