giúp với!

P

pokco

cho (C):y=(x^3)/3 -mx^2 +(2m-1)x +m+2 ,từ A(4/9;4/3) kẻ được mấy tiếp tuyến đến (C)
giúp mình với! thank các bạn

y=x22mx+2m1y' = x^2-2mx+2m-1

Phương trình tiếp tuyến là

y=(x22mx+2m1)(x49)+43y=(x^2-2mx+2m-1)(x-\frac{4}{9})+\frac{4}{3}

Phương trình hoành độ tiếp điểm

(x22mx+2m1)(x49)+43=x33mx2+(2m1)x+m+2(x^2-2mx+2m-1)(x-\frac{4}{9})+\frac{4}{3}=\frac{x^3}{3}-mx^2+(2m-1)x+m+2


\Leftrightarrow 2x33(m+49)x2+89mx179m29=0 \frac{2x^3}{3}-(m+\frac{4}{9})x^2+\frac{8}{9}mx-\frac{17}{9}m-\frac{2}{9}=0

Không nhẩm được nghiệm rồi bạn ơi !! Bạn xem lại đề xem coi !
 
Last edited by a moderator:
P

phamduyquoc0906

cho (C):y=(x^3)/3 -mx^2 +(2m-1)x +m+2 ,từ A(4/9;4/3) kẻ được mấy tiếp tuyến đến (C)
giúp mình với! thank các bạn
[TEX]M\in{(C)}\Rightarrow{M(a,\frac{a^3}{3 }-ma^2 +(2m-1)a +m+2 )[/TEX]

Phương trình tiếp tuyến[TEX] (d)[/TEX] với [TEX](C) [/TEX] tại [TEX]M:[/TEX]
[TEX]y=(a^2-2ma+2m-1)(x-a)+\frac{a^3}{3 }-ma^2 +(2m-1)a +m+2 [/TEX]
[TEX]A(\frac{4}{9}.\frac{4}{3})\in{(d)}\Rightarrow{ \frac{4}{3}=(a^2-2ma+2m-1)(\frac{4}{9}-a)+\frac{a^3}{3 }-ma^2 +(2m-1)a +m+2[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{m=f(a)[/TEX]

Làm [TEX]BBT[/TEX] biện luận số nghiệm của [TEX]a[/TEX] cũng chính là số tiếp tuyến

[TEX]*[/TEX] Chắc ghi thiếu đề,thường phải cho [TEX] m [/TEX] bằng bao nhiêu rồi mới hỏi như trên còn không cho thì yêu cầu biện luận số tiếp tuyến
 
Top Bottom