giúp với!

[hoangthaonam93]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho (C):y=(x^3)/3 -mx^2 +(2m-1)x +m+2 ,từ A(4/9;4/3) kẻ được mấy tiếp tuyến đến (C)
giúp mình với! thank các bạn

 

[pokco]

cho (C):y=(x^3)/3 -mx^2 +(2m-1)x +m+2 ,từ A(4/9;4/3) kẻ được mấy tiếp tuyến đến (C)
giúp mình với! thank các bạn

$$y' = x^2-2mx+2m-1$$

Phương trình tiếp tuyến là

$$y=(x^2-2mx+2m-1)(x-\frac{4}{9})+\frac{4}{3}$$

Phương trình hoành độ tiếp điểm

$$(x^2-2mx+2m-1)(x-\frac{4}{9})+\frac{4}{3}=\frac{x^3}{3}-mx^2+(2m-1)x+m+2$$


\Leftrightarrow $$\frac{2x^3}{3}-(m+\frac{4}{9})x^2+\frac{8}{9}mx-\frac{17}{9}m-\frac{2}{9}=0$$

Không nhẩm được nghiệm rồi bạn ơi !! Bạn xem lại đề xem coi !

 

[phamduyquoc0906]

cho (C):y=(x^3)/3 -mx^2 +(2m-1)x +m+2 ,từ A(4/9;4/3) kẻ được mấy tiếp tuyến đến (C)
giúp mình với! thank các bạn

[TEX]M\in{(C)}\Rightarrow{M(a,\frac{a^3}{3 }-ma^2 +(2m-1)a +m+2 )[/TEX]

Phương trình tiếp tuyến[TEX] (d)[/TEX] với [TEX](C) [/TEX] tại [TEX]M:[/TEX]
[TEX]y=(a^2-2ma+2m-1)(x-a)+\frac{a^3}{3 }-ma^2 +(2m-1)a +m+2 [/TEX]
[TEX]A(\frac{4}{9}.\frac{4}{3})\in{(d)}\Rightarrow{ \frac{4}{3}=(a^2-2ma+2m-1)(\frac{4}{9}-a)+\frac{a^3}{3 }-ma^2 +(2m-1)a +m+2[/TEX][TEX]\Leftrightarrow{m=f(a)[/TEX]

Làm [TEX]BBT[/TEX] biện luận số nghiệm của [TEX]a[/TEX] cũng chính là số tiếp tuyến

[TEX]*[/TEX] Chắc ghi thiếu đề,thường phải cho [TEX] m [/TEX] bằng bao nhiêu rồi mới hỏi như trên còn không cho thì yêu cầu biện luận số tiếp tuyến