giúp với

[anhson97]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cho a+b+c=0
a^2+b^2+c^2=1
tính M= a^4+b^4+c^4
giúp nha sẽ thank

 

[quenviecyeu_dedanhviechoc]

bài này dễ thui mà bạn :
bình phương hai vế của a + b + c = 0
ta có được : a^2 + b^2 + c^2 + 2 . ( ab +bc + ca ) = 0
=> ab + bc +ca = - 1/2 ( vì a^2 + b^2 + c^2 = 1 )
bình phương hai vế của a^2 + b^2 + c^2 = 1
ta có được : a^4 + b^4 + c^4 + 2 . (a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 ) = 1
bình phương hai vế của đẳng thưc :
a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 + 2abc . ( a + b + c ) = 1/4
=> a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 = 1/4 ( từ đề bài thì a + b +c = 0 nên 2abc . ( a + b + c ) = 0 )
vậy => a^4 + b^4 + c^4 + 2 . 1/4 = 1 <=> a^4 + b^4 + c^4 = 1/2

 

[thuyduong1851998]

bài này wa dễ bạn ak
Ta có
bình phương hai vế của a + b + c = 0
ta có được : a^2 + b^2 + c^2 + 2 . ( ab +bc + ca ) = 0
=> ab + bc +ca = - 1/2 ( vì a^2 + b^2 + c^2 = 1 )
bình phương hai vế của a^2 + b^2 + c^2 = 1
ta có được : a^4 + b^4 + c^4 + 2 . (a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 ) = 1
bình phương hai vế của đẳng thưc :
a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 + 2abc . ( a + b + c ) = 1/4
=> a^2.b^2 + b^2.c^2 + c^2.a^2 = 1/4 ( từ đề bài thì a + b +c = 0 nên 2abc . ( a + b + c ) = 0 )
vậy => a^4 + b^4 + c^4 + 2 . 1/4 = 1 <=> a^4 + b^4 + c^4 = 1/2

cô mình giảng vậy đấy