[Giúp với] Phương trình vô tỉ

[applegirl_4196]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đây là bài tập về nhà của mình. Có bài này mình làm mãi không ra. %-( Thầy bảo đề đúng. Mọi người giúp mình giải thử xem có ra không nhé. Mình tks trước nhé!

Giải các phương trình sau:
.
a)
.
[TEX] \sqrt[4]{3x+63}+\sqrt[4]{81-3x} = 5[/TEX]
.
b)
.
[TEX] \sqrt[4]{57-x}+\sqrt[4]{14+x} = 5[/TEX]
.
c)
.
[TEX] \sqrt{2x^2+5x+2}- 2\sqrt{2x^2+5x-6}=1[/TEX]

 

[soididem]

phuong trinh vo ti

c đặt 2x^2+5x+4=y \Rightarrow căn 2x^2+5x+2=căn y+2 và căn 2x^2+5x-6=căn y-2
chuyển -2căn y-2 sang vế phải su đó binh phương 2 vế ta đc y+2=1+y-2 +2căn y-2 \Leftrightarrow 2căn y-2 =3 ta bình phương tiếp ta dcd 4*(y-2)=9 \Leftrightarrow y-2=2,25 \Leftrightarrow y=4,25 \Rightarrow 2x^2+5x+4=4,25 \Leftrightarrow 2x^2 +5x_0,25=0 tư giải nha không chắc đung đâu nha con ý a ,b cũng lam tương tự ta cung đặt 3x+9=y rồi giải ra truoc tiên la căn 83-3x =căn -(3x-83)
b cũng tương tự như vậy thôi hoăc cũng có thể đặt x+14=y

 

[01263812493]

Đây là bài tập về nhà của mình. Có bài này mình làm mãi không ra. %-( Thầy bảo đề đúng. Mọi người giúp mình giải thử xem có ra không nhé. Mình tks trước nhé!

Giải các phương trình sau:
.
a)
.
[TEX] \sqrt[4]{3x+63}+\sqrt[4]{81-3x} = 5[/TEX]
.
b)
.
[TEX] \sqrt[4]{57-x}+\sqrt[4]{14+x} = 5[/TEX]
.
c)
.
[TEX] \sqrt{2x^2+5x+2}- 2\sqrt{2x^2+5x-6}=1[/TEX]

[TEX]\blue a) \ \left{a=\sqrt[4]{3x+63} \geq 0 \\ b=\sqrt[4]{81-3x} \geq 0[/TEX]
[TEX]\blue \leftrightarrow \left{a+b=5 \\ a^4+b^4=144[/TEX]

[TEX]\blue b) \left{a=\sqrt[4]{57-x} \geq 0 \\ b=\sqrt[4]{14+x} \geq 0[/TEX]
[TEX]\blue b) \leftrightarrow \left{a+b=5 \\ a^4+b^4=71[/TEX]

[TEX]\blue c) \ \left{a=\sqrt{2x^2+5x+2} \geq 0 \\ b=\sqrt{2x^2+5x-6} \geq 0 [/TEX]
[TEX]\blue c) \ \leftrightarrow \left{a-2b=1 \\ a^2- b^2=8[/TEX]

Các bài trên đều biến đổi hằng đẳng thức cơ bản

 

[applegirl_4196]

Khoan đã mọi người ơi, em cũng làm như thế nhưng không ra nghiệm nên hỏi mọi người xem có ai giải ra kết quả giúp em không? Em bó tay rồi. Nghiệm lẻ? Huhu...

 

[01263812493]

Khoan đã mọi người ơi, em cũng làm như thế nhưng không ra nghiệm nên hỏi mọi người xem có ai giải ra kết quả giúp em không? Em bó tay rồi. Nguyên lẻ? Huhu...

[TEX]\blue a) \ \left{a=\sqrt[4]{3x+63} \geq 0 \\ b=\sqrt[4]{81-3x} \geq 0[/TEX]
[TEX]\blue \leftrightarrow \left{a+b=5 \\ a^4+b^4=144[/TEX]

[TEX]\blue b) \left{a=\sqrt[4]{57-x} \geq 0 \\ b=\sqrt[4]{14+x} \geq 0[/TEX]
[TEX]\blue b) \leftrightarrow \left{a+b=5 \\ a^4+b^4=71[/TEX]

[TEX]\blue c) \ \left{a=\sqrt{2x^2+5x+2} \geq 0 \\ b=\sqrt{2x^2+5x-6} \geq 0 [/TEX]
[TEX]\blue c) \ \leftrightarrow \left{a-2b=1 \\ a^2- b^2=8[/TEX]

Các bài trên đều biến đổi hằng đẳng thức cơ bản

[TEX]\blue a)a^4+b^4=(a^2+b^2)^2-2a^2b^2=[(a+b)^2-2ab]^2-2a^2b^2=144[/TEX]
[TEX]\blue \leftrightarrow [5^2-2ab]^2-2a^2b^2=0[/TEX]
Đến đây tìm ab mà ta lại có a+b nên tìm được a và b dễ dàng, thế vào phương trình rồi giải, mấy câu còn lại tương tự.

Cho dù nguyên lẻ hay gì đó thì cẩn thận vẫn giải, không được bỏ lỡ đâu