giúp với nào!!!

[luvship]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

chứng tỏ rằng: [tex]\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq ab+bc+ca(a,b,c>0)[/tex]

 

[nhongocxit_9x]

chứng tỏ rằng: [tex]\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c}+\frac{c^3}{a}\geq ab+bc+ca(a,b,c>0)[/tex]

ta có : áp dung bđt côsi với a ; b ; c > 0 :
[TEX]\frac{a^3}{b}[/TEX] + ab[TEX] \geq[/TEX] 2[TEX]\sqrt{\frac{a^3}{b}.ab[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow[/TEX][TEX] \frac{a^3}{b}[/TEX] +ab [TEX]\geq[/TEX][TEX] a^2[/TEX] cminh ttự :[TEX] \frac{b^3}{c}[/TEX]+bc[TEX] \geq[/TEX] [TEX]b^2[/TEX]
[TEX] \frac{c^3}{a}[/TEX]+ac[TEX] \geq[/TEX] [TEX]c^2[/TEX]
[TEX] \Leftrightarrow[/TEX]\[TEX]\frac{a^3}{b}+\frac{b^3}{c} +\frac{c^3}{a} \geq a^2 +b^2+c^2 -ab -ac - bc \geq 2ab +2ac +2bc - ab - ac -bc \geq ab+ ac +bc[/TEX]