Giúp với! Định lí Ta-let?

[phucvo29]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho hình thang ABCD (AB // CD).Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng //CD cắt BC tại M, cắt AD tại N. C/m
a) [TEX]\frac{1}{OM}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}[/TEX]
b) OM =ON
Bài 2:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng bất kì cắt AB, AC tại M và N. C/m:
a) [TEX]\frac{AB}{AM} + \frac{AC}{AN} = 3[/TEX]
B) [TEX]\frac{BM}{AM} + \frac{CN}{AN} = 1[/TEX]
Bài 3:
Cho tam giác ABC. 1 đường thẳng d ko song song với bất kì cạnh nào của tam giác, cắt BC tại M, cắt Ca tại N, cắt AB tại E. C/m [TEX]\frac{MB}{MC}.\frac{NC}{NA}.\frac{EA}{EB}=1[/TEX]

 

[phucvo29]

giúp mình bài 2 thui bài 1,3 tự làm dc rùi *****************************************************************

 

[i_love_math1997]

Bài 1:
Cho hình thang ABCD (AB // CD).Gọi O là giao điểm 2 đường chéo. Qua O kẻ đường thẳng //CD cắt BC tại M, cắt AD tại N. C/m
a) [TEX]\frac{1}{OM}=\frac{1}{AB}+\frac{1}{CD}[/TEX]
b) OM =ON
Bài 2:
Cho tam giác ABC có trọng tâm G. Qua G vẽ đường thẳng bất kì cắt AB, AC tại M và N. C/m:
a) [TEX]\frac{AB}{AM} + \frac{AC}{AN} = 3[/TEX]
B) [TEX]\frac{BM}{AM} + \frac{CN}{AN} = 1[/TEX]
Bài 3:
Cho tam giác ABC. 1 đường thẳng d ko song song với bất kì cạnh nào của tam giác, cắt BC tại M, cắt Ca tại N, cắt AB tại E. C/m [TEX]\frac{MB}{MC}.\frac{NC}{NA}.\frac{EA}{EB}=1[/TEX]

Câu 3:
qua A ta kẻ 1 dường thẳng \\ với BC và cắt d tại T
dễ dãng CM
tam giac MEB đồng dạng tam giácTEA(hệ quả ta let)
=>[tex]\frac{AT}{BM}=\frac{EA}{EB}[/tex]
=>ATxEB=EAxBM(1)
Tam giác ANT đồng dạng tam giác CNM(hệ quả ta let)
=>[tex]\frac{NA}{NC}=\frac{AT}{MC}[/tex]
=>NAxMC=ATxNC(2)
Nhân 1 với 2 theo vế:
ATxEBxNAxMC=EAxBMxATxNC
=>EBxNAxMC=EAxBMxNC
từ đó suy ra điều phải chứng minh,nhớ thanks mình nhá,mình nghĩ hơi bị đau đầu mới ra dó)

 

[phucvo29]

Bài 3 theo mình giải như sau: Gọi a, b, c lần lượt là khoảng cách từ A, B, C đến d
Ta có:
[TEX]\frac{MB}{MC}=\frac{b}{c}[/TEX] (1)
[TEX]\frac{NC}{NA}=\frac{c}{a}[/TEX] (2)
[TEX]\frac{EA}{EB}=\frac{a}{b}[/TEX] (3)
(1).(2).(3) => đpcm