Giúp với cần lắm

[kethieutien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm m để : y=2x^3 - 3(2m+1)x^2 + 6m(m+1)x + 1
có cực đại , cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y=x+2

 

[htbao]

Tìm m để : y=2x^3 - 3(2m+1)x^2 + 6m(m+1)x + 1
có cực đại , cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y=x+2

bạn tìm đk để hàm số có cực đại , cực tiểu tại A(x1;y1) và B(x2;y2)
sau đó viết Pt AB tìm m sao cho AB vuông góc y= x+ 2 và trung điểm của AB nằm trên đg` thẳng đó

 

[kethieutien]

Tìm m để : y=2x^3 - 3(2m+1)x^2 + 6m(m+1)x + 1
có cực đại , cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y=x+2

bạn tìm đk để hàm số có cực đại , cực tiểu tại A(x1;y1) và B(x2;y2)
sau đó viết Pt AB tìm m sao cho AB vuông góc y= x+ 2 và trung điểm của AB nằm trên đg` thẳng đó

Nói lý thuyết thì còn gọi gì là tôi nhờ giúp nữa lý thuyết thì tôi cũng biết rồi tôi muốn bạn giải xem thế nào ấy chứ ( Mà cái đoạn viết pt AB có phải là viết hệ số góc của AB ra không , tìm được m xong giải với m cho y' = 0 hả ) giải luôn họo tôi càng tốt

 

[quangghept1]

Tìm m để : y=2x^3 - 3(2m+1)x^2 + 6m(m+1)x + 1
có cực đại , cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y=x+2

Giải liền ...

[tex]y'=6x^2-6(2m+1)x+m(m+1)[/tex]

[tex]y'=0\leftrightarrow x^2-(2m+1)x+m(m+1)=0[/tex]

[tex]\leftrightarrow x=m[/tex] hoặc [tex]x=m+1[/tex]

nên đồ thị có 2 điểm cực trị là [tex]A(m;2m^3+3m^2+1)[/tex] và[tex]B(m+1;2m^3+3m^2)[/tex]

Đặt f(x;y)=x-y+2

Để 2 điểm cực trị đối xứng qua y=x+2 thì

[tex]d(A;d)=d(B;d)[/tex] và [tex]f(x_A;y_A).f(x_B;y_B)<0[/tex]

Giải cái 1 : [tex]\leftrightarrow |m-2m^3-3m^2-1+2|=|m+1-2m^3-3m^2+2|[/tex]

[tex]\leftrightarrow 2m-4m^3-6m^2+4=0\leftrightarrow 2m^3+3m^2-m-2=0[/tex]

Giải cái pt này có nghiệm là x=-1 và gì gì đó nữa , bạn chỉ việc thay vào cái 2 là đủ

 

[kethieutien]

Tìm m để : y=2x^3 - 3(2m+1)x^2 + 6m(m+1)x + 1
có cực đại , cực tiểu đối xứng nhau qua đường thẳng y=x+2

Giải liền ...

[tex]y'=6x^2-6(2m+1)x+m(m+1)[/tex]

[tex]y'=0\leftrightarrow x^2-(2m+1)x+m(m+1)=0[/tex]

[tex]\leftrightarrow x=m[/tex] hoặc [tex]x=m+1[/tex]

nên đồ thị có 2 điểm cực trị là [tex]A(m;2m^3+3m^2+1)[/tex] và[tex]B(m+1;2m^3+3m^2)[/tex]

Đặt f(x;y)=x-y+2

Để 2 điểm cực trị đối xứng qua y=x+2 thì

[tex]d(A;d)=d(B;d)[/tex] và [tex]f(x_A;y_A).f(x_B;y_B)<0[/tex]

Giải cái 1 : [tex]\leftrightarrow |m-2m^3-3m^2-1+2|=|m+1-2m^3-3m^2+2|[/tex]

[tex]\leftrightarrow 2m-4m^3-6m^2+4=0\leftrightarrow 2m^3+3m^2-m-2=0[/tex]

Giải cái pt này có nghiệm là x=-1 và gì gì đó nữa , bạn chỉ việc thay vào cái 2 là đủ

Có một bài cũng kiểu này nhưng số liệu với đường thẳng (d) nó khác đi thôi tôi thấy người ta làm theo kiểu hệ số AB xong dùng viét thế vào ra m xong xet m cho y' = 0 tìm ra x1 x2 xong ra trung điểm thuộc (d) ==> m đấy nhưng bài này tôi làm theo kiểu thế không tìm được m nào thỏa mãn

À mà tìm được A , B --> AB => Trung điểm thì lấy hệ số của AB chia đôi đúng không

 

[quangghept1]

Cách trên ra số đẹp mà

Bạn có thể làm ngắn đi khi tìm được A;B rồi thì tính [tex]\vec{AB}[/tex] và xem có vuông góc với y=x+2 ko . Sau đó tìm trung điểm của AB và thay vào pt đường thẳng y=x+2 , thỏa mãn thì đó là đúng

 

[kethieutien]

BIết tọa độ của A và B muốn tìm trung điểm I
thì lấy (xA+xB)/2 và (yA+yB)/2 hả
Mà cách của bạn chưa học thầy mới hướng dẫn cách làm bài nì là AB vuông (d) Trung điểm của AB thuộc (d) làm theo kiểu thế