giúp với các anh chị...giai nhanh...

V

vipboycodon

vipboycodon said:
tính:
[TEX]\sqrt{\frac{x^2}{4}}+\sqrt{x^2-4}=8-x^2[/TEX]..em box từ hôm qua nhung k0 aj giai dc sao.........bó tay...............
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

đây là cách giải của em...
đặt [TEX]a=\sqrt{x^2-4}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^2=x^2-4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2=a^2+4[/TEX]
từ pt \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{\frac{a^2+4}{4}+\sqrt{a^2+4-4}}=8-a^2-4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{\frac{a^2+4}{4}+a}=4-a^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{\frac{(a+2)^2}{4}}=4-a^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{a+2}{2}=4-a^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a+2=8-2a^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] 2a^2+a-6=0[/TEX]
\Leftrightarrow (t+2)(2t-3)=0
\Leftrightarrow
(+) t=-2(loại)
(+)t=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
*với t=[TEX]\frac{3}{2}\Rightarrow \sqrt{x^2-4}=\frac{3}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-4=\frac{9}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2=\frac{25}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x=+-\frac{5}{2}[/TEX]
 
H

hocmaitoanhoc

vipboycodon said:
đây là cách giải của em...
đặt [TEX]a=\sqrt{x^2-4}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a^2=x^2-4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2=a^2+4[/TEX]
từ pt \Leftrightarrow [TEX]\sqrt{\frac{a^2+4}{4}+\sqrt{a^2+4-4}}=8-a^2-4[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{\frac{a^2+4}{4}+a}=4-a^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\sqrt{\frac{(a+2)^2}{4}}=4-a^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]\frac{a+2}{2}=4-a^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]a+2=8-2a^2[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX] 2a^2+a-6=0[/TEX]
\Leftrightarrow (t+2)(2t-3)=0
\Leftrightarrow
(+) t=-2(loại)
(+)t=[TEX]\frac{3}{2}[/TEX]
*với t=[TEX]\frac{3}{2}\Rightarrow \sqrt{x^2-4}=\frac{3}{2}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2-4=\frac{9}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x^2=\frac{25}{4}[/TEX]
\Leftrightarrow [TEX]x=+-\frac{5}{2}[/TEX]
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Bài này giải sai rồi nhé :D
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom