Giúp Với ! bài toán hình lớp 7 giải hơn tháng chưa được

[loveme25]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

một bài toán hình lớp 7 mà mình giải hơn tháng nay chưa đuọc. rất mong mọi người giúp đỡ
đề bài : cho tam giác ABC vuông tại A. có AC=3AB. trên cạnh AC lấy điểm D,E sao cho : AD=DE=EC. chứng minh góc AEB + góc ACB = 45độ

 

[kool_boy_98]

Giúp Với ! bài toán hình lớp 7 giải hơn tháng chưa được
một bài toán hình lớp 7 mà mình giải hơn tháng nay chưa đuọc. rất mong mọi người giúp đỡ
đề bài : cho tam giác ABC vuông tại A. có AC=3AB. trên cạnh AC lấy điểm D,E sao cho : AD=DE=EC. chứng minh góc AEB + góc ACB = 45độ

Giải:

Dễ thấy [tex]\large\Delta ABD[/tex] vuông cân tại A \Rightarrow [tex] \hat{ADB} =45^o[/tex] và [TEX]BD = AD.\sqrt{2}[/TEX] \Rightarrow [tex]\frac{BD}{AD}[/tex] = [TEX]\sqrt{2}[/TEX] \Rightarrow [tex]\frac{BD}{AE}[/tex] = [TEX]\sqrt{2}[/TEX] (1)
Lại có[tex]\frac{DC}{BD}[/tex] = [TEX]\frac{2AD}{AD. \sqrt{2}}[/TEX] = [TEX]\sqrt{2}[/TEX](2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow[tex]\frac{BD}{DE}[/tex]= [tex]\frac{DC}{BD}[/tex]\Rightarrow [tex]\large\Delta BDE[/tex] ~ [tex]\large\Delta CDB[/tex] (có góc D chung xen giữa 2 cạnh tương ứng tỷ lệ) \Rightarrow [tex] \hat{DBE} = \hat{DCB} = \hat{ACB}[/tex]
Mà [tex] \hat{AEB} + \hat{DEB} = \hat{ADB} = 45^o[/tex] ( góc ngoài = tổng 2 góc trong ko kề) \Rightarrow [tex] \hat{AEB} + \hat{ACB} = 45^o[/tex] (DPCM)
_____________
~ là kí hiệu đồng dạng, mình tìm mãi k có nên dùng tạm cái này!
Chả biết có đúng không nữa, chúc bạn học tốt!

 

[sytuoi123]

khó quá , mình chịu trời luôn đó hé .....................................................

 

[sytuoi123]

hình như bài của bạn vừa gửi sai rồi thì phải hé , ................ bạn thử xem lại đi ?

 

[loveme25]

Giải:

Dễ thấy [tex]\large\Delta ABD[/tex] vuông cân tại A \Rightarrow [tex] \hat{ADB} =45^o[/tex] và [TEX]BD = AD.\sqrt{2}[/TEX] \Rightarrow [tex]\frac{BD}{AD}[/tex] = [TEX]\sqrt{2}[/TEX] \Rightarrow [tex]\frac{BD}{AE}[/tex] = [TEX]\sqrt{2}[/TEX] (1)
Lại có[tex]\frac{DC}{BD}[/tex] = [TEX]\frac{2AD}{AD. \sqrt{2}}[/TEX] = [TEX]\sqrt{2}[/TEX](2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow[tex]\frac{BD}{DE}[/tex]= [tex]\frac{DC}{BD}[/tex]\Rightarrow [tex]\large\Delta BDE[/tex] ~ [tex]\large\Delta CDB[/tex] (có góc D chung xen giữa 2 cạnh tương ứng tỷ lệ) \Rightarrow [tex] \hat{DBE} = \hat{DCB} = \hat{ACB}[/tex]
Mà [tex] \hat{AEB} + \hat{DEB} = \hat{ADB} = 45^o[/tex] ( góc ngoài = tổng 2 góc trong ko kề) \Rightarrow [tex] \hat{AEB} + \hat{ACB} = 45^o[/tex] (DPCM)
_____________
~ là kí hiệu đồng dạng, mình tìm mãi k có nên dùng tạm cái này!
Chả biết có đúng không nữa, chúc bạn học tốt!

cảm ơn bạn rất nhiều nhưng mà lớp 7 chưa học tam giác đồng dạng mà. lớp 8 mới học cơ

 

[anhloiok]

Giải:

kool_boy_98 đúng rồi đó!
>-mình chắc chắn 100%