Giúp về mấy bài khảo sát hàm số

R

runyjoin

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Các bạn giải giúp mình mấy bài khảo sát này với.
Các bạn ghi rõ hoặc gợi ý cách làm cũng được.

( chú thích thêm: x^3 : x lũy thừa 3 -----xin lỗi nha tớ không biết viết công thức--)
1) a) Cho h/s[TEX] (C) : y = - x^3 + 3x^2 - 2[/TEX] tìm những điểm trên đường thẳng y = - 2 mà từ đó kẻ đến (C) đúng 3 tiếp tuyến.

b) Cho h/s (C) :[TEX] y = - x^3 + 3x^2 - 2[/TEX] tìm những điểm trên đường thẳng y = - 2 mà từ đó kẻ đến (C) đúng 1 tiếp tuyến.

c) Cho h/s [TEX](C) : y = - x^3 + 3x^2 - 2[/TEX] tìm những điểm trên đường thẳng y = - 2 mà từ đó kẻ đến (C) đúng 2 tiếp tuyến, mà chúng vuông góc với nhau.

2) Tìm tất cả các giá trị m để [TEX](Cm ) : 2x^3 + 3(m-1)x^2 + 6(m-2)x -1[/TEX] cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.

3) CMR [TEX](Cm ) : y = (m+3)x^3 -3(m+3)x^3 - (6m - 1)x + m+1[/TEX] có 3 điểm cố định thẳng hàng.

4) cho [TEX](C) y = \frac{x^2 + x - 2}{x-2}[/TEX] và (d) : y = 2 . Viết phương trình đồ thị (C') đối xứng với (C) qua d và (d) : y = 2 . Viết phương trình đồ thị (C') đối xứng với (C) qua (d).
 
Last edited by a moderator:
V

vanloc_12a7

giải toán

để tớ thử nhé !!!!
hình như B3,(phải là): y=(m+3)x^3- 3(m+3)x^2- (6m+1)x+m+1
G/s M(x0, y0)là điểm CĐ của họ (Cm)
\Rightarrow y0=(m+3)xo^3- 3(m+3)x0^2- (6m+1)x0+m+1
\Leftrightarrowm(x0^3- 3x0^2-6x0+1) +3x0^3- 9x0^2- x0+1- y0=0
sau đó GiảiHPT ............
xét PT x^3- 3x^2-6x+1=0
xét h?sf(x)=........liên tục/R
có f(x) liên tục/[-2,-1] ;[0,1] ;[4,5]
đến đây là gần xong rui !!!!!!bạn tự tính phần còn lại nhé;););)
I wish you will lucky!!!!!!!!!!!!!
 
Q

quynhdihoc

Các bạn giải giúp mình mấy bài khảo sát này với.
Các bạn ghi rõ hoặc gợi ý cách làm cũng được.

( chú thích thêm: x^3 : x lũy thừa 3 -----xin lỗi nha tớ không biết viết công thức--)
1) a) Cho h/s[TEX] (C) : y = - x^3 + 3x^2 - 2[/TEX] tìm những điểm trên đường thẳng y = - 2 mà từ đó kẻ đến (C) đúng 3 tiếp tuyến.

b) Cho h/s (C) :[TEX] y = - x^3 + 3x^2 - 2[/TEX] tìm những điểm trên đường thẳng y = - 2 mà từ đó kẻ đến (C) đúng 1 tiếp tuyến.

c) Cho h/s [TEX](C) : y = - x^3 + 3x^2 - 2[/TEX] tìm những điểm trên đường thẳng y = - 2 mà từ đó kẻ đến (C) đúng 2 tiếp tuyến, mà chúng vuông góc với nhau.
.

Giải :
a, Gọi điểm cần tìm là M(x;-2)
[tex] y' = -3.x^2 + 6x [/tex]
pt tt tại điểm Mo bất kì là :
d: [tex] y = (-3.x_0^2 + 6x_0 ) .(x- x_0) - x_0^3 + 3. x_0^2 -2 [/tex]
<-->
[tex] y = (-3.x_0^2 + 6x_0 ) . x +2.x_0^3 - 3. x_0^2 -2 [/tex]
Có 3 tiếp tuyến đi qua điểm M
<--> pt: -2 = [tex] y = (-3.x_0^2 + 6x_0 ) . x +2.x_0^3 - 3. x_0^2 -2 [/tex] có 3 nghiệm [tex] x_0 [/tex ] <--> [tex] x_0. ( 2x_0^2 - 3. x_0 . (x+1) + 6x) = 0 [/tex] có 3 nghiệm [tex] x_0 [/tex ] <--> pt: [tex]f(x) = x_0. ( 2x_0^2 - 3. x_0^2 . (x+1) + 6x) = 0 [/tex] có 2 nghiệm [tex] x_0 [/tex] phân biệt khác O
<--> denta >0 và f(0) khác O
Bạn giải ra sẽ dc kết quả là x< 1/3 và x> 3

b, Ý này cũng tương tự bạn ak
....................................giống câu a
Có 1 tiếp tuyến đi qua điểm M
<--> pt: -2 = [tex] y = (-3.x_0^2 + 6x_0 ) . x +2.x_0^3 - 3. x_0^2 -2 [/tex] có 1 nghiệm [tex] x_0 [/tex]
<--> [tex] 2x_0^2 - 3. x_0. (x+1) + 6x = 0 [/tex] vô nghiệm hoặc có 1 nghiệm x = 0
* TH1 : Vô nghiệm
denta < 0 < --> 1/3 < x<3
* TH2: có 1 nghiệm x= 0 <--> 6x= 0 <--> x = 0

KL: đó là những điểm M(x;y) thuộc đường y = -2 sao cho 1/3 <x<3

c, .........................
Có 2 tiếp tuyến đi qua điểm M
<--> pt: -2 = [tex] y = (-3.x_0^2 + 6x_0 ) . x +2.x_0^3 - 3. x_0^2 -2 [/tex] có 3 nghiệm [tex] x_0 [/tex]
<--> [tex] x_0. ( 2x_0^2 - 3. x_0 . (x+1) + 6x) = 0 [/tex] có 2 nghiệm [tex] x_0 [/tex ] phân biệt <--> pt: [tex] f(x) = 2x_0^2 - 3. x_0 . (x+1) + 6x = 0 [/tex] có 1 nghiệm [tex] x_0 [/tex ] khác 0 hoặc có 2 nghiệm trong đó có 1 nghiệm = 0 * th1: có nghiệm duy nhất khác 0 <--> denta = 0 và \frac{3.(x+1)}{4} khác 0 <--> x=1/3 hoặc x=3 và x khác -1 2 điểm là M 1( 1/3 ; -2) và M2 (3; -2) Xong sau đó bạn viết 2 pt tt từ M tới C lần lượt ứng với M1 , M2 Xét 2 tt đó có vuông góc với nhau hay ko, trường hợp nào thoả mãn thì chọn . Muộn rùi mình ngại làm wá. Bạn thông cảm nha ;) [/B][/tex]
 
Last edited by a moderator:
Q

quynhdihoc

2) Tìm tất cả các giá trị m để [TEX](Cm ) : 2x^3 + 3(m-1)x^2 + 6(m-2)x -1[/TEX] cắt trục hoành tại duy nhất một điểm.

Câu này cũng ko có j ak, bạn chỉ cần vẽ dc bảng biến thiên theo tham số m rồi xét với đường thẳng y =0 .
y ' = [TEX] 6x^2 + 6(m-1)x + 6(m-2)[/TEX]
y'=0 <--> x= -1 hoặc x = 2-m
fmax = -3m + 6 khi x = -1
f min = [tex] m^3 +5 m^2 + 4m -13 [/tex] khi x = 2-m
--> Hoặc -3m + 6 <0 <--> m >2
hoặc [tex] m^3 +5 m^2 + 4m -13 [/tex] >0 (*)
pt (*) bạn lại phải xét thêm 1 đồ thị hàm số nữa. Cũng tương tự như các dạng bạn làm rồi đó. Cố lên ............. hjx .............=((
 
S

season2310

bạn cho mình hỏi câu 1a. Làm sao mà ra được x<1/3 và x>3 vậy ,mình thực sự ko biết cách làm lun đó
 
V

vipbosspro

[FONT=&quot]△= [/FONT][TEX]9(x_0+1)^2-4.2.6x[/TEX]
=[TEX]9x_0^2+18x_0+9-48x[/TEX]
[FONT=&quot]△[/FONT][TEX]>0[/TEX]\Leftrightarrow[TEX]9x_0^2-30x_0+9>0[/TEX]
do pt[TEX]9x_0^2-30x_0+9=0[/TEX]có 2 nghiệm x=1/3 hoặc x=3
mà pt có hệ số của [TEX]x^2=9>0[/TEX]=>để[TEX]9x_0^2-30x_0+9>0[/TEX]thì x>3 hoặc x<1/3(cái này bạn đọc kĩ lại phần dấu của tam thức bậc 2 ý)
với còn cái f(0)#0 thì thay x=0 vào f(x0)=9.0-30.0+9=9#0 nên ko cần xét
hehe:))
bạn hiểu kĩ chứ.có ji thắc mắc giải đáp sau nghe:D
 
Top Bottom