giúp tui với nhanh lên

[lta2151995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Câu 1:a/ Tìm các số nguyên x, y , z thoả mãn đẳng thức sau:
[TEX]x^2+y^2+z^2=xy + yz+zx [/TEX]; và [TEX]2007x^2009+y^2009+z^2009=2009^2010[/TEX]
b/ Giải phương trình
[TEX]\sqrt[]{x+2(1+\sqrt[]{x+1}}+\sqrt[]{x+2(1-\sqrt[]{x+1}}=4[/TEX]
Câu 2:
Chứng minh tồn tại duy nhất 1 bộ số a, b,c để đẳng thức sau là đúng
[TEX]\sqrt[]{4a^2-16a+41}+\sqrt[]{b^2+4b+20}=-c^2+4c+5[/TEX]
Câu 3:
cho [TEX]a=\sqrt[]{33+\sqrt[]{5}}\sqrt[]{6+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}}\sqrt[]{3-\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}}[/TEX]
số a là vô tỉ hay hữu tỉ

 

[tuananh8]

Câu 1:a/ Tìm các số nguyên x, y , z thoả mãn đẳng thức sau:
[TEX]x^2+y^2+z^2=xy + yz+zx [/TEX]; và [TEX]2007x^2009+y^2009+z^2009=2009^2010[/TEX]

[TEX]x^2+y^2+z^2=xy + yz+zx \Leftrightarrow x^2+y^2+z^2-(xy + yz+zx )=0 \Leftrightarrow \frac{1}{2}[(x-y)^2+(y-z)^2+(z-x)^2]=0 \Leftrightarrow x=y=z[/TEX]

[TEX]\Rightarrow 2009x^{2009}=2009^{2010}=2009.2009^{2009} \Rightarrow x=y=z=2009[/TEX]

 

[dandoh221]

Câu 2:
Chứng minh tồn tại duy nhất 1 bộ số a, b,c để đẳng thức sau là đúng
[TEX]\sqrt[]{4a^2-16a+41}+\sqrt[]{b^2+4b+20}=-c^2+4c+5[/TEX]

\Leftrightarrow[TEX] sqrt{(2a+4)^2 + 25} + sqrt{(b+2)^2 + 16} = 9 - (c-2)^2[/TEX]
VT \geq 9
VP \leq 9.
vậy chỉ có a = -2; b = -2; c = 2 thoả mãn

 

[cuncon2395]

Câu 1
b/ Giải phương trình
[TEX]\sqrt[]{x+2(1+\sqrt[]{x+1}}+\sqrt[]{x+2(1-\sqrt[]{x+1}}=4[/TEX]

b, [TEX]\sqrt[]{x+2(1+\sqrt[]{x+1})}+\sqrt[]{x+2(1-\sqrt[]{x+1})}=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x+2+2\sqrt{x+1}}+\sqrt{x+2-2\sqrt{x+1}}=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{(\sqrt{x+1}+1)^2}+\sqrt{(\sqrt{x+1}-1)^2}=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow |\sqrt{x+1}+1|+|\sqrt{x+1}-1|=4[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sqrt{x+1}+1+|sqrt{x+1}-1|=4[/TEX]

Nếu [TEX]x \geq 0 \Rightarrow \sqrt{x+1}+1+\sqrt{x+1}-1=4 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 2\sqrt{x+1}=4 \Leftrightarrow \sqrt{x+1}=2 \Leftrightarrow x+1=4 \Leftrightarrow x=3[/TEX]

Nếu [TEX] -1\leq x<0 \Rightarrow \sqrt{x+1}+1+1-\sqrt{x+1}=4[/TEX][TEX]\Leftrightarrow 0x=2 [/TEX] (vô nghiệm)

Vậy S={3}

 

[cuncon2395]

Câu 3:
cho [TEX]a=\sqrt[]{33+\sqrt[]{5}}\sqrt[]{6+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}}\sqrt[]{3-\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}}[/TEX]
số a là vô tỉ hay hữu tỉ

[TEX]a=\sqrt[]{33+\sqrt[]{5}}.\sqrt[]{6+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}.\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}}\sqrt[]{3-\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}}[/TEX]

[TEX]a=\sqrt[]{33+\sqrt[]{5}}.\sqrt[]{6+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}.\sqrt{(3+\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}})(3-\sqrt[]{3+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}})}[/TEX]

[TEX]a=\sqrt[]{33+\sqrt[]{5}}.\sqrt[]{6+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}}.\sqrt{9-3-\sqrt{3+\sqrt{5}} [/TEX]

[TEX]a=\sqrt[]{33+\sqrt[]{5}}.\sqrt[]{6+\sqrt[]{3+\sqrt[]{5}}} .\sqrt{6-\sqrt{3+\sqrt{5}}[/TEX]

[TEX]a=\sqrt{33+\sqrt{5}}.\sqrt{(6+\sqrt{3+\sqrt{5}})(6-\sqrt{3+\sqrt{5}})}[/TEX]

[TEX]a=\sqrt{33+\sqrt{5}}.\sqrt{36-3-\sqrt{5}}[/TEX]

[TEX]a=\sqrt{33+\sqrt{5}}.\sqrt{33-\sqrt{5}}[/TEX]

[TEX]a=\sqrt{33^2-5}=\sqrt{1084}=2\sqrt{271}[/TEX]--> a là số vô tỉ

 

[kazan221]

ối nhầm ....... MOd xóa dùm
f f ( dùng nhầm nick)

 

[lta2151995]

lúc tui làm đc hết rồi thì mọi người mới giúp
Dù so cũng cảm ơn mọi người