giúp tui với nhanh lên.1h30 tui phai đi học rồi

[lta2151995]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

bài 1:CMR
[TEX]a=\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}[/TEX] là số vô tỉ
Bài 2: Cho [TEX]a=\sqrt[5]{\frac{3}{7}}+\sqrt[5]{\frac{7}{3}}[/TEX]
X Đ đa thức bậc 5 có hệ số nguyên nhân a là nghiệm
Bải 3Cho :[TEX]x=\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt[]{\frac{8a-1}{3}}}+\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt[]{\frac{8a-1}{3}}}[/TEX]
CMR với mọi a [TEX]\geq\frac{1}{8}[/TEX] thì x là 1 số tự nhiên
Bài 4:
Cho [TEX]x=\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+4[/TEX]
a/ Xác định đa thức bậc 3 với hệ số nguyên nhỏ nhất nhận x là nghiệm
b/ Tính [TEX]P=11x^2009+60x^2008+105x^2007+125x^2006+2005[/TEX]

 

[cuccuong]

bài 1:CMR
[TEX]a=\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}[/TEX] là số vô tỉ
Bài 2: Cho [TEX]a=\sqrt[5]{\frac{3}{7}}+\sqrt[5]{\frac{7}{3}}[/TEX]
X Đ đa thức bậc 5 có hệ số nguyên nhân a là nghiệm
Bải 3Cho :[TEX]x=\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt[]{\frac{8a-1}{3}}} + \sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt[]{\frac{8a-1}{3}}}[/TEX]
CMR với mọi a [TEX]\geq\frac{1}{8}[/TEX] thì x là 1 số tự nhiên
Bài 4:
Cho [TEX]x=\sqrt[3]{9}-2\sqrt[3]{3}+4[/TEX]
a/ Xác định đa thức bậc 3 với hệ số nguyên nhỏ nhất nhận x là nghiệm
b/ Tính [TEX]P=11x^2009+60x^2008+105x^2007+125x^2006+2005[/TEX]

bài 3:
nếu a = [TEX]\frac{1}{8}[/TEX] thì 8a = 1 \Rightarrow 8a-1=0. thay vào ta có x= 1 là số tự nhiên[TEX]^{(1)}[/TEX]
nếu a> 8
đặt [TEX]\sqrt[3]{a+\frac{a+1}{3}\sqrt[]{\frac{8a-1}{3}}} =c [/TEX] và [TEX]\sqrt[3]{a-\frac{a+1}{3}\sqrt[]{\frac{8a-1}{3}}} =d[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x= c+d \Rightarrow x^3= (c+d)^3 = c^3+d^3+3cd(c^2+d^2)[/TEX]
[TEX]= a+\frac{a+1}{3}.\sqrt{\frac{8a-1}{3}}+a-\frac{a+1}{3}.\sqrt{\frac{8a-1}{3}}+3 \sqrt[3]{a^2-(\frac{a+1}{3}.\sqrt{\frac{8a-1}{3}})^2}} . x[/TEX]
[TEX]=2a+3.\sqrt[3]{a^2-\frac{(a+1)^2.(8a-1)}{27}}.x[/TEX]
[TEX]=2a+3\sqrt[3]{\frac{27a^2-(a^2+2a+1)(8a-1)}{27}}.x[/TEX]
[TEX]=2a+\sqrt[3]{27a^2-(8a^3+16a^2+8a-a^2-2a-1}.x[/TEX]
[TEX]=2a+\sqrt[3]{-8a^3+12a^2-6a+1}.x[/TEX]
[TEX]=2a+\sqrt[3]{(1-2a)^3}.x=2a+(1-2a)x[/TEX]
\Rightarrow [TEX]x^3=2a+x-2ax \Leftrightarrow x^3-x+2ax-2a=0 \Leftrightarrow x(x-1)(x+1)+2a(x-1)=0 [/TEX]
\Leftrightarrow [TEX](x-1)(x^2+x+2a) =0[/TEX]
[TEX]a > \frac{1}{8} \Rightarrow 2a> \frac{1}{4} \Rightarrow x^2+x+2a >x^2+x+\frac{1}{4}=(x+\frac{1}{2})^2 \geq 0 [/TEX] \Rightarrow x-1=0 \Rightarrow x=1 \Rightarrow x là số tự nhiên[TEX]^{(2)}[/TEX]
từ (1) và (2) \Rightarrow đpcm

 

[cuncon2395]

bài 1:CMR
[TEX]a=\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4}[/TEX] là số vô tỉ

lâp phương lên c0i
[TEX]a^3=(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})^3[/TEX]
[TEX]a^3=2+4+3\sqrt[3]{2.4}.(\sqrt[3]{2}+\sqrt[3]{4})[/TEX]
[TEX]a^3=6+6a[/TEX]

oài c.m đó la` số vô tỉ