giúp tui với...cần gấp...

[greentuananh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) Tính giá trị của biểu thức:
[TEX]A=x^2+\sqrt{x^4+x+1}[/TEX] với [TEX]x=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}[/TEX]
2) Cho [TEX]x>2[/TEX] và [TEX]\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=a[/TEX]
Tính giá trị của biểu thức: [TEX]A=\frac{\sqrt{2-\sqrt{4x-x^2}}}{x-2}[/TEX] theo a
3) Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}}=1+\sqrt[4]{5}[/TEX]
...

 

[cuccuong]

2) Cho [TEX]x>2[/TEX] và [TEX]\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=a[/TEX]
Tính giá trị của biểu thức: [TEX]A=\frac{\sqrt{2-\sqrt{4x-x^2}}}{x-2}[/TEX] theo a

...

ta có:
[TEX]A^{2}= (\frac{\sqrt{2-\sqrt{4x-x^2}}}{x-2})^{2} = \frac{2-\sqrt{4x-x^2}}{x^2-4x+4} ^{(1)}[/TEX]
mà:
[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{4-x} = a[/TEX]
\Rightarrow[TEX](\sqrt{x}+\sqrt{4-x})^{2}= a^{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x+4-x+ 2\sqrt{4x-x^{2}}= a^{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt{4x-x^{2}}= \frac{a^2-4}{2}[/TEX] thay vào (1) ta có:
[TEX]A^{2}= \frac{2-\frac{a^2-4}{2}}{x^2-4x+4} ^{(2)}[/TEX]
Mặt khác: theo chứng minh trên:
[TEX]\sqrt{4x-x^2} = \frac{a^2-4}{2} \Rightarrow (\sqrt{4x-x^2})^{2} = (\frac{a^2-4}{2})^{2} \Rightarrow 4x-x^2 = \frac{(a^2-4)^2}{4}[/TEX], thay vào (2) ta có:
[TEX]A^{2}= \frac{2-\frac{a^2-4}{2}}{4-\frac{(a^2-4)^2}{4}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A^{2}= \frac{4-a^2+4}{2} : \frac{16-a^{4}+8a^{2}-16}{4}= \frac{8-a^2}{2} : \frac{8a^2-a^4}{4}= \frac{4(8-a^2)}{2(8a^2-a^4)}=\frac{2(8-a^2)}{a^2(8-a^2)}=\frac{2}{a^2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] A = +- \frac{\sqrt2}{a}[/TEX]

 

[pekuku]

thank cái nha,đánh máy mệt quá !>"< ^^

1) Tính giá trị của biểu thức:
[TEX]A=x^2+\sqrt{x^4+x+1}[/TEX] với [TEX]x=\frac{1}{2}\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\frac{\sqrt{2}}{8}[/TEX]
2) Cho [TEX]x>2[/TEX] và [TEX]\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=a[/TEX]
Tính giá trị của biểu thức: [TEX]A=\frac{\sqrt{2-\sqrt{4x-x^2}}}{x-2}[/TEX] theo a
3) Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}}=1+\sqrt[4]{5}[/TEX]
...

bài 1 học oy nà
8x=[TEX]\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\sqrt{2}[/TEX]
\Leftrightarrow8x+[TEX]\sqrt{2}=\sqrt{16\sqrt{2}+2}[/TEX]
\Leftrightarrow(8x+[TEX]\sqrt{2})^2=16\sqrt{2}+2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]64x^2+16x\sqrt{2}+2=16\sqrt{2}+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4x^2+x\sqrt{2}-\sqrt{2}=0[/TEX]
\Leftrightarrow4x[TEX]^2=\sqrt{2}-x\sqrt{2}[/TEX]
đặt B=[TEX]\sqrt{x^4+x+1}-x^2[/TEX]
\RightarrowAB=x+1\Rightarrowa(-B)= -(x-1)
A-B=2[TEX]x^2=\frac{\sqrt{2}-x\sqrt{2}}{2}=\frac{1-x}{\sqrt{2}}[/TEX]
\RightarrowA và B là nghiệm của phương trình [TEX]t^2-\frac{(1-x)t}{\sqrt{2}}-(x-1)=0[/TEX]
giải phương trình trên ta được [TEX]t_1=\sqrt{2} ,t_2= \frac{-x+1}{\sqrt{2}}[/TEX]
\Rightarrowvì A>0 nên A=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]

 

[huynh_trung]

ta có:
[TEX]A^{2}= (\frac{\sqrt{2-\sqrt{4x-x^2}}}{x-2})^{2} = \frac{2-\sqrt{4x-x^2}}{x^2-4x+4} ^{(1)}[/TEX]
mà:
[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{4-x} = a[/TEX]
\Rightarrow[TEX](\sqrt{x}+\sqrt{4-x})^{2}= a^{2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]x+4-x+ 2\sqrt{4x-x^{2}}= a^{2}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]\sqrt{4x-x^{2}}= \frac{a^2-4}{2}[/TEX] thay vào (1) ta có:
[TEX]A^{2}= \frac{2-\frac{a^2-4}{2}}{x^2-4x+4} ^{(2)}[/TEX]
Mặt khác: theo chứng minh trên:
[TEX]\sqrt{4x-x^2} = \frac{a^2-4}{2} \Rightarrow (\sqrt{4x-x^2})^{2} = (\frac{a^2-4}{2})^{2} \Rightarrow 4x-x^2 = \frac{(a^2-4)^2}{4}[/TEX], thay vào (2) ta có:
[TEX]A^{2}= \frac{2-\frac{a^2-4}{2}}{4-\frac{(a^2-4)^2}{4}[/TEX]
\Rightarrow[TEX]A^{2}= \frac{4-a^2+4}{2} : \frac{16-a^{4}+8a^{2}-16}{4}= \frac{8-a^2}{2} : \frac{8a^2-a^4}{4}= \frac{4(8-a^2)}{2(8a^2-a^4)}=\frac{2(8-a^2)}{a^2(8-a^2)}=\frac{2}{a^2}[/TEX]
\Rightarrow[TEX] A = +- \frac{\sqrt2}{a}[/TEX]

bài này theo mình nghĩ là giải Pt:[TEX]\sqrt{x}+\sqrt{4-x}=a[/TEX] theo a, rùi xét điều kiện của x, xong rùi thế vào BT sau rùi rút gọn, chát sẽ nhanh hơn đó

 

[cuncon2395]

3) Chứng minh rằng:
[TEX]\frac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}}=1+\sqrt[4]{5}[/TEX]
...

còn c0n thứ 3 ...chém nốt...
[TEX]\frac{2}{\sqrt{4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}}=1+\sqrt[4]{5}[/TEX]
bình phương 2 vế lên c0i
[TEX]\frac{4}{4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}}=1+\sqrt{5}+2\sqrt[4]{5}[/TEX]
\Rightarrow [TEX]4=.(4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125})(1+\sqrt{5}+2\sqrt[4]{5})[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 4=4-3\sqrt[4]{5}+2\sqrt{5}-\sqrt[4]{125}+4\sqrt{5}-3\sqrt[4]{125}+10-5\sqrt[4]{5}+8\sqrt[4]{5}-6\sqrt{5}+4\sqrt[4]{125}-10[/TEX]
[TEX]\Rightarrow 4=4 (dpcm)[/TEX]

 

[cuccuong]

thiếu tí

bài 1 học oy nà
8x= 8[TEX]\sqrt{\sqrt{2}+\frac{1}{8}}-\sqrt{2}[/TEX]
\Leftrightarrow8x+[TEX]\sqrt{2}=\sqrt{16\sqrt{2}+2}[/TEX]
\Leftrightarrow(8x+[TEX]\sqrt{2})^2=16\sqrt{2}+2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]64x^2+16x\sqrt{2}+2=16\sqrt{2}+2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]4x^2+x\sqrt{2}-\sqrt{2}=0[/TEX]
\Leftrightarrow4x[TEX]^2=\sqrt{2}-x\sqrt{2}[/TEX]
đặt B=[TEX]\sqrt{x^4+x+1}-x^2[/TEX]
\RightarrowAB=x+1\Rightarrowa(-B)= -(x-1)
A-B=2[TEX]x^2=\frac{\sqrt{2}-x\sqrt{2}}{2}=\frac{1-x}{\sqrt{2}}[/TEX]
\RightarrowA và B là nghiệm của phương trình [TEX]t^2-\frac{(1-x)t}{\sqrt{2}}-(x-1)=0[/TEX]
giải phương trình trên ta được [TEX]t_1=\sqrt{2} ,t_2= \frac{-x+1}{\sqrt{2}}[/TEX]
\Rightarrowvì A>0 nên A=[TEX]\sqrt{2}[/TEX]

mình bổ sung ở chỗ in đỏ , tại thấy hơi thiếu nên cứ bổ sung lại vậy, ko spam đâu đấy