Giup tui voi cac bac oi

[vipdang10b]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1^2 +2^2 +.......+ n^2 =n(n+1)(2n+1)/6.CM DANG THUC>->->->->->->->-

 

[vipdang10b]

Chan qua ko ai giup...................................................................................

 

[hoaphudung98]

có việc gì thế?có thể giúp gì được không ?tớ cũng đang cần có người giúp

 

[rooney_cool]

1^2 +2^2 +.......+ n^2 =n(n+1)(2n+1)/6.CM DANG THUC>->->->->->->->-

Chứng minh bằng quy nạp:

Với n =1 thì đẳng thức đúng

Giả sử đẳng thức đúng \forall k. Ta cần chứng minh đẳng thức đúng vs k + 1
[TEX]1^2 +2^2 +.......+ (k+1)^2 = \frac{k(k+1)(2k+1)}{6}+ (k+1)^2[/TEX]
Biến đổi ta sẽ được kết quả [TEX]\frac{(k+1)(k+2)(2k +3)}{6} [/TEX]~~~> ĐÚng kaka

 

[oack]

[TEX]1^2 +2^2 +.......+ n^2 =n(n+1)(2n+1)/6[/TEX](1).CM DANG THUC>->->->->->->->-

c/m theo pp qui nạp
Với n=1 (1) tt: [TEX]1^2=\frac{1.2.3}{6}[/TEX] (luôn đúng)
Giả sử (1) đúng với n=k(k thuộc Z)
\Rightarrow [TEX]1^2+2^2+...+k^2=\frac{k(k+1)(2k+1)}{6}[/TEX]
cần c/m (1) đúng với [TEX]n=k+1[/TEX]
tức là [TEX]1^2+2^2+....+k^2+(k+1)^2=\frac{(k+1)(k+2)(2k+3)}{6}(*)[/TEX]
thật vậy
VT=[TEX]\frac{k(k+1)(2k+1)}{6}+(k+1)^2[/TEX]
=[TEX]\frac{(k+1)(2k^2+k+6k+6)}{6}[/TEX]
=[TEX]\frac{(k+1)(2k+3)(k+2)}{6}=VP[/TEX]
Vậy (*) đc chứng minh
->ĐPCM