Giúp tui mấy bài BĐT!!!

[buitrunganh]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Cho 3 số a,b,c thoả mãn a+b+c=3 và 0\leqa\leq2; 0\leqb\leq2; 0\leqc\leq2
CMR: [TEX]a^2[/TEX]+[TEX]b^2[/TEX]+[TEX]c^2[/TEX]\leq5

Bài 2:CMR: Nếu a,b,c là các số dương thoả mãn \frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{c}\geq a+b+c thì a+b+c\geq 3abc

 

[letsmile519]

câu 1
Vì 0\leqa\leq2
\Rightarrow a.(a-3)\leq0
\Rightarrowa^2\leq3a
Vì 0\leqb\leq2
\Rightarrow(b-1)(b-2)\leq0
\Rightarrowb^2\leq3b-2
Tương tự như b ta có c^2 \leq 3c-2
Vậy a^2+b^2+c^2 \leq 3(a+b+c)-2-2= 9-4=5
VẬY a^2+b^2+c^2 \leq5
Dấu = xảy ra khi a=0 b=1 c=2 hoặc a=0 b=2 c=1
Câu 2 mik k luận ra đk đề

 

[violympicdhks]

câu 2 bạn ghi lại cho mọi người còn đọc chứ