giúp tui giải bài này nhé

[cheery_hangtran]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1)(a^5+b^5)(a+b)(a^4+b^4)(a^2+b^2)với a,b cùng dấu
2)a^8-a^5+a^2-a+1>0
CM:bất đẳng thức trên lun đúng

 

[trungkstn@gmail.com]

1. Bài 1 bạn gõ thiếu nhé
$(a^{5}+b^{5})(a+b)-(a^{4}+b^{4})(a^{2}+b^{2})=a^{5}b-a^{4}b^{2}+ab^{5}-a^{2}b^{4}=a^{4}b(a-b)-ab^{4}(a-b)=(a-b)(a^{4}b-ab^{4})=(a-b)ab(a^3-b^{3})=(a-b)^{2}ab(a^2+ab+b^{2}) > 0$ với $ab > 0$

 

[trungkstn@gmail.com]

2.
* $a = 0$ thì $f(a) = 1 >0$
* $0 < a \le 1$ thì $f(a) = a^{8} + a^2(1-a^{3}) + (1-a) > 0$
* $a > 1$ thì $f(a) = a^{5}(a^{3}-1) + a(a-1) + 1> 0$
Vậy $f(a) > 0$ với $a \ge 0$
Với $a < 0$ thì $f(a) = a^8-a^5+a^2-a+1 \ge f(-a) = (-a)^8-(-a)^5+(-a)^2-(-a)+1 > 0$ (vì chứng minh trên $f(a) > 0$ với $a \ge 0$)