giup tui bai hinh hoc phang nay voi!!!

[huyenkhanha1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho tam giác ABC , biết trung điểm của AC , BC lần lượt là M(2;2) , N(1;1) , trực tâm H (-1;6)
Tìm toạ độ của A , B , C

 

[hocmai.toanhoc]

Chào em!
Hocmai.toanhoc giúp em bài này nhé!
Gọi toạ độ đỉnh A(x;y)
[TEX]\Rightarrow \vec {HA}=(x+1;y-6); \vec {NM}= (1; 1)[/TEX]
-do M là trung điểm AC=>toạ độ đỉnh C(4-x;4-y)
-do N là trung điểm BC=>toạ độ đỉnh B(x-2;y-2)
[TEX]\Rightarrow \vec{BC}=(6-2x;6-2y); \vec {CH}=(x-5;y+2)[/TEX]
-trong tam giác ABC
+H là trực tâm=>CH vuông góc AB=>CH vuông góc MN(MN//AB)
=>1.(x-5)+1.(y+2).1=0=>x+y-3=0=>y=3-x (1)
+H là trực tâm=>AH vuông góc BC=>(x+1).(6-2x)+(y-6).(6-2y)=0
[TEX]\Rightarrow -2x^2-2y^2+4x+18y-30=0[/TEX]
thế (1) vào ta khai triển ra được [TEX] 2x^2+x-3=0[/TEX]
=>x=1 hoặc x=-3/2
với x=1=>y=2=>A(1;2),B(-1;0),C(3;2)
với x=-3/2=>y=9/2=>A(-3/2;9/2),B(-7/2;5/2) , C( 11/2;-1/2)

 

[passingby]

Gọi K là chân đường cao kẻ từ C .K thuộc AB
Viết ptr đt đường cao CK qua H nhận VTCP của MN làm VTPT
=> Ptr có dạng : x+y-5=0
Do C thuộc CK => C (a;5-a)
Mặt khác M là trđiểm AC => A(4-a;a-1)
N là trđiểm BC=>B(2-a;a-3)
Suy ra ta có : AH(-5+a;7-a) (lvecto )
BN(a-1;-a+4) (vecto)
Mặt khác AH vg BN =>AH.BN =0 (vecto )
=>Ptr : [TEX]2a^2-17a +33=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]a=\frac{11}{2}[/TEX] ; [TEX]a=3[/TEX]
=> [TEX]A1(\frac{-3}{2};\frac{9}{2})[/TEX] ; [TEX]A2(1;2)[/TEX]
Tương tự vs B và C b-(
Làm bài trong bóng tối nên chưa kịp check lại b-(
Coi chừng kquả sai b-(
P/S: Chạy ~~~~~