Hình học thì bạn nên tưởng tượng là được chứ đừng nên có tư tưởng là phải nhớ như văn sử địa
Mình kiến thức cùi bắp thôi nhưng thử nêu 1 con đường để chứng minh, thiếu thì mọi người bổ xung
Đây là các hướng mà bạn thường dùng để chứng minh nhé
1) Các hướng CM 1 đt // mp
Đường thẳng // với mp khi nó // với 1 đường thẳng thuộc mp đó.
Đường thẳng d // với mp(a) khi nó thuộc mp(b) khác mà mp(b) // mp(a)
2 đường thẳng cùng // với 1 đuờng thẳng thứ 3 thì chúng // với nhau
Đường thẳng d // với mp(a) khi d vuông góc với 1 đường thẳng d' mà d' vuông góc mp(a) ---- ( Xét d ko trùng mp(a) )
Đường thẳng d // với mp(a) khi khoảng cách từ 2 điểm thuộc d đến mp(a) bằng nhau (Khác 0 )
3 mặt phẳng giao nhau tại 3 giao tuyến thì 3 giao tuyến này // với nhau và // với mp đối diện
*** Khi có đường thẳng d // với 1 mp(a) thì:
Khoảng cách từ mọi điểm trên dt đó đến mp đều bằng nhau hay chính là khoảng cách từ đuờng thẳng tới mp
Nếu có mp(b) mà mp(b) vuông góc với d thì mp(b) cũng vuông góc với mp(a)
.................
2) Các hướng chứng minh 2 mp //
2 mặt phẳng riêng biệt cùng vuông góc với 1 đuờng thẳng thì chúng // với nhau
2 mặt phẳng riêng biệt cùng vuông góc với 1 mặt phẳng thì chúng // với nhau
2 mặt phẳng cùng // với mp thứ 3 thì chúng // với nhau
mp(a) chứa 2 đuờng thẳng, 2 đường thẳng này // mp(b) thì => mp(a) // mp(b)
Khoảng cách từ 3 điểm riêng biệt thuộc mp(a) tới mp(b) bằng nhau thì mp(a) // mp(b)
.............
****** Khi có 2 mặt phẳng // với nhau:
KHoảng các từ mọi điểm trên mp này tới mp kia đều bằng nhau và đó chính là k/c giữa 2 mp
1 đường thẳng hay mặt phẳng vuông góc mp này thì cũng vuôg góc vs mp kia
1 đường thẳng hay mặt phẳng // mp này thì cũng // mp kia
Đường thẳng bất kì thuộc mp này thì // với mp kia
....................
3) Các hướng chứng minh 1 đt vuông góc 1 mp
Đường thẳng d mà vuông góc với 2 đường thẳng phân biệt thuộc mp(a) hoặc // với mp(a) thì d vuông góc với mp(a)
Đuờng thẳng d vuông góc với mp(b) mà mp(b) // với mp(a) thì đường thẳng d vuông góc mp(a)
Đường thẳng d là giao tuyến của 2 mặt phẳng phân biệt cùng vuông góc với mp(a) thì d vuông góc với mp(a)
.............................
****** Khi có đường thẳng d vuông góc với mp(a) thì
Đường thẳng này vuông góc với mọi đt khác thuộc mặt phẳng
Hình chiếu của điểm bất kì thuộc đuờng thẳng lên mp trùng nhau và chính là giao của đt với mp
Khi d vuông góc mp(a) thì 1 mặt phẳng bất kì vuông góc với nó // với mp(a)
Mặt phẳng bất kì chứa đuờng thẳng d thì vuông góc với mp(a)
Đường thẳng bất kì vuông góc với đường thẳng d thì // với mp(a)
..............
4) Các hướng chứng minh 2 mp vuông góc:
+) mp(a) chứa đường thẳng d. Mà d vuông góc với mp(b) => mp(a) vuông với mp(b)
+) mp(a) vuôg góc với đường thẳng d. Và đồng thời Đuờng thẳng d // mp(b) => mp(a) vuông với mp(b)
+) 2 mặt phẳng giao nhau tại 1 giao tuyến, mà giao tuyến này vuông góc với mp thứ 3 thì 2 mặt phẳng này vuông góc với mp thứ 3
+) mp(a) vuông với mp(b) . Và mp(b)//mp(c) => mp(a) vuông với mp(c)
+) mp(a) chứa 2 đường thẳng phân biệt d và d' . Đồng thời hình chiếu của 2 đường thẳng này lên mp(b) trùng nhau thì khi đó mp(a) vuông với mp(b)
.......................
****** Khi 2 mặt phẳng vuôg góc với nhau thì:
1 đường thẳng bất kì thuộc mặt phẳng này mà vuông góc với giao tuyến thì nó sẽ vuông góc với mp kia
1 mặt phẳng vuông góc với mp này thì cũng vuông nốt với mp kia
.................. Mình Update sau, 6h rồi, đi ăn kơm đã
sai sót hay thiếu thì mình xin lỗi
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn