Giúp tôi

[cheyses98]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.
Đơn giản biểu thức: [TEX]\frac{1}{(a+b)^3}.(\frac{1}{a^4}-\frac{1}{b^4})+\frac{1}{(a+b)^4}.(\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3})+\frac{1}{(a+b)^5}.(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2})[/TEX]
2.CM
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{a+b}\geq3[/TEX]

 

[be_mum_mim]

Bài 2 bạn không có điều kiện của a, b thì BĐT sẽ không thể chứng minh!
__________________________________________

 

[cheyses98]

1.
Đơn giản biểu thức: [TEX]\frac{1}{(a+b)^3}.(\frac{1}{a^4}-\frac{1}{b^4})+\frac{1}{(a+b)^4}.(\frac{1}{a^3}-\frac{1}{b^3})+\frac{1}{(a+b)^5}.(\frac{1}{a^2}-\frac{1}{b^2})[/TEX]
2.CM với số nguyên dương a,b và ab=1(sorry quên)
[TEX]\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{2}{a+b}\geq3[/TEX]

Được rồi nhéeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

 

[nguyenbahiep1]

Được rồi nhéeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee

[laTEX]ab = 1 , a, b \in Z^+ \\ \\ b = \frac{1}{a} \\ \\ M = a+\frac{1}{a} + \frac{2}{a+\frac{1}{a}} \\ \\ M = \frac{a+\frac{1}{a}}{2} + \frac{2}{a+\frac{1}{a}} + \frac{a+\frac{1}{a}}{2} \\ \\ ta-co: \frac{a+\frac{1}{a}}{2} + \frac{2}{a+\frac{1}{a}} \geq 2 \\ \\ a+\frac{1}{a} \geq2 \Rightarrow \frac{a+\frac{1}{a}}{2} \geq1 \\ \\ \Rightarrow M \geq 2+1 = 3 \Rightarrow dpcm \\ \\ a=b = 1[/laTEX]