giúp tôi với

D

dangtiendung1998

Chứng minh [n+x]=n+[x] (n thuộc Z,x thuộc Q)
_____________________________________________________________________
Ta có n thuộc Z, x thuộc Q
=>n < = > 0 ,x < = > 0
=>[n+x] \geq 0 (trị tuyệt đối của một số luôn luôn \geq 0)
=>n+[x]\leq0(n\leq0)
Vậy [n+x] không thể = n+[x]
_____________________________________________________________________
Chứng minh [x]+[y]\leq[x+y] với x,y thuộc Q
_____________________________________________________________________
bài này mình chưa nghĩ ra cách làm:D:D:D
_____________________________________________________________________
thử ấn nút CẢN ƠN xem @};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
 
D

dangtiendung1998

mình giải tiếp bài trên nha-_-_-_-
_______________________________________________________________
Chứng minh [x]+[y]\leq[x+y] với x,y thuộc Q
Điều này là vô lý ko cần chứng mình làm j`@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-@};-
 
H

harrypham

Chứng minh [x]+[y] \leq [x+y] với x,y thuộc Q
Nhớ giúp nha ! :)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...

Viết [tex]x=[x]+\left \{ x \right \}, y=[y]+\left \{ y \right \}[/tex]
Khi đó
[tex][x+y]=[([x]+[y])+(\left \{ x \right \}+\left \{ y \right \})]=[x]+[y]+[\left \{ x \right \}+\left \{ y \right \}][/tex]. (1)
Vì [tex]\left \{ x \right \} \ge 0[/tex] và [tex]\left \{ y \right \} \ge 0[/tex] nên [tex][\left \{ x \right \}+\left \{ y \right \}] \ge 0[/tex].
Kết hợp với (1) ta suy ra
[tex][x+y] \ge [x]+[y][/tex]​
 
H

hieu12061998

Ta có n thuộc Z, x thuộc Q
=>n < = > 0 ,x < = > 0
=>[n+x] 0 (trị tuyệt đối của một số luôn luôn 0)
=>n+[x]0(n0)
Vậy [n+x] không thể = n+[x]
 
T

tieuhoalong_102_galucsi

Dấu{}có tác dụng làm từ ý 1 hoặc 2 và suy ra hoặc là
còn có thể nói và cái này hoặc cái kia
nói chung để gộp hai ý lại đó
 
N

nhatok

doraemonli said:
Cho n thuộc Z, x thuộc Q, chưng minh [n+x] = n+[x]
Chứng minh [x]+[y] \leq [x+y] với x,y thuộc Q
Nhớ giúp nha ! :)>-
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
câu Chứng minh [x]+[y] \leq [x+y] với x,y thuộc Q sai đề rồi
chẳng hạn [4]+[-3] \leq [4-3]
có phải đề là Chứng minh [x]+[y] \geq [x+y] với x,y thuộc Q
nếu phải thì tui làm
[x]+[y] \geq [x+y] (1)
\Leftrightarrow[TEX]x^2+y^2+2[x][y][/TEX]\geq[TEX]x^2+y^2+2xy[/TEX](bình phương hai vế không âm)
\Leftrightarrow[x][y]\geqxy
\Leftrightarrow[xy]\geqxy (2)
(2) hiển nhiên đúng nên (1) đúng
 
P

phongbabaotapthth

nhatok nói đúng rồi. Câu C/m phải là [x]+[y] \geq [x+y]
Nếu vậy tớ có cách khác:
Với mọi x,y ta luôn có:
x\leq[x]
y\leq[y]
\Rightarrowx+y\leq[x]+[y] (1)
Và -x \leq[x]
-y\leq[y]
\Rightarrow -(x+y) \leq [x]+ [y]
\Leftrightarrow x+y \geq -([x]+ [y] ) (nhân cả hai vế với -1) (2)
Từ (1) và (2) \Rightarrow -([x]+ [y] ) \leq x+y \leq [x]+[y]
\Rightarrow [x+y] \leq [x] + [y] \Rightarrow đpcm
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom