giup toi voi//thu 2 kiem tra?

[caubeyeubongda]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

B1:
cho:
a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=1
a^3+b^3+c^3=1
tinh:S=a^2011+b^2012+c^2013
B2:
cho:
a+b+c=0
ab+bc+ac=0
tinh:M=(a-1)^2011+b^2012+(c+1)^2013
xin thank
nho giai ra .

 

[harrypham]

B1:
cho:
a+b+c=1
a^2+b^2+c^2=1
a^3+b^3+c^3=1
tinh:S=a^2011+b^2012+c^2013
B2:
cho:
a+b+c=0
ab+bc+ac=0
tinh:M=(a-1)^2011+b^2012+(c+1)^2013
xin thank
nho giai ra .

1.
Do [TEX]a+b+c=1 \Rightarrow (a+b+c)^2=1 \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1 \Leftrightarrow ab+bc+ca=0[/TEX].

Lại có [TEX]a^3+b^3+c^3-3abc=1-3abc \Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=1-3abc \Leftrightarrow 1-3abc=1 \Leftrightarrow 3abc=0[/TEX].
Vì vai trò bình đẳng của [TEX]a,b,c[/TEX]. Không mất tính tổng quát, giả sử [TEX]a=0[/TEX].

Suy ra [TEX]ab+bc+ca=bc=0[/TEX]. Không mất tính tổng quát, có thể giả sử [TEX]b=0 \Rightarrow c=1[/TEX].
Vậy [TEX]S=a^{2011}+b^{2012}+c^{2013}= \fbox{1}[/TEX].

 

[harrypham]

B2:
cho:
a+b+c=0
ab+bc+ac=0
tinh:M=(a-1)^2011+b^2012+(c+1)^2013
xin thank
nho giai ra .

Ta có [TEX]a+b+c=0 \Rightarrow (a+b+c)^2=0 \Rightarrow a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=0 \Rightarrow a^2+b^2+c^2=0[/TEX].
Do [TEX]a^2 \ge 0, b^2 \ge 0, c^2 \ge 0 \Rightarrow a=b=c=0[/TEX].
Vậy [TEX]M=(a-1)^{2011}+b^{2012}+(c+1)^{2013}= \fbox{0}[/TEX].

 

[caubeyeubongda]

1.
Do [TEX]a+b+c=1 \Rightarrow (a+b+c)^2=1 \Leftrightarrow a^2+b^2+c^2+2(ab+bc+ca)=1 \Leftrightarrow ab+bc+ca=0[/TEX].

Lại có [TEX]a^3+b^3+c^3-3abc=1-3abc \Leftrightarrow (a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca)=1-3abc \Leftrightarrow 1-3abc=1 \Leftrightarrow 3abc=0[/TEX].
Vì vai trò bình đẳng của [TEX]a,b,c[/TEX]. Không mất tính tổng quát, giả sử [TEX]a=0[/TEX].

Suy ra [TEX]ab+bc+ca=bc=0[/TEX]. Không mất tính tổng quát, có thể giả sử [TEX]b=0 \Rightarrow c=1[/TEX].
Vậy [TEX]S=a^{2011}+b^{2012}+c^{2013}= \fbox{1}[/TEX].

sao lại gia su bạn
làm ra mà .

 

[caubeyeubongda]

hả bạn
nhnhnhnhaaanhanahanahanhanahanha ôi nhờ .

 

[pescious]

Nói hẳn là không mất tính tổng quát mà
Tức là giả sử a=0 cũng tương tự giả sử b bằng 0 thôi

 

[chipcoi_no.love]

hả bạn
nhnhnhnhaaanhanahanahanhanahanha ôi nhờ .

Sao lại ko giả sử, ở đây 3 số a,b,c bắt buộc phãi có 2 số = 0 và 1 số = 1 thì mới thoả mãn yêu cầu bài toán , xãy ra 3 trường hợp. Nhưng kết quả như nhau nên ở đây chỉ xét 1 trường hợp