giúp tôi với có ai ở đây không mấy bài này khó wá mất thui!

[tuatprohd]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:Giải phương trình (x là ẩn)
[TEX]x^2[/TEX]+9x+20=2[TEX]\sqrt{3x+10}[/TEX]

Bài 2Hình
cho tam giác ABC các đường trung tuyến BD,CE.Gọi M là điểm bất kỳ thuộc cạnh BC.Vẽ MG//BD(G thuộc AC),vẽ MH//CE(H thuộc AB).
CMR
a/BD và CE chia HG thành 3 phần bằng nhau
b/OM di qua trung điểm của HG (O là trọng tâm của tam giác ABC)

Bài 3
cho ba số dương x;y;z thoả mãn x+y+z=1
CMR:[TEX]\frac{3}{xy+yz+zx}[/TEX]+[TEX]\frac{2}{x^2+y^2+z^2}[/TEX] > 14

Bài 4
tam giác ABC cân tại A,gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong.Biết IA = 2[TEX]\sqrt{5}[/TEX] cm,TB = 3cm.Tính độ dài AB
Ai làm tất cả bài này thì em xin gọi là ông
---------------------------------------The End---------------------------------------------

 

[katuti.nup]

bạn rì ôu, cái nài nà đề thi ở đâu oz' ??? khó thì mồ )

 

[huynh_trung]

Bài 1:Giải phương trình (x là ẩn)
[TEX]x^2[/TEX]+9x+20=2[TEX]\sqrt{3x+10}[/TEX]

DK: [TEX]x \geq -10/3[/TEX]
đặt 3x+10 = y ta có
[TEX]x^2 + 9x+20=2\sqrt{3x+10} \Leftrightarrow x^2 + 6x + 10 + y = 2\sqrt[]{y}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow (x + 3)^2 + 1 +y - 2\sqrt[]{y} = 0 \Leftrightarrow (x + 3)^2 + (\sqrt[]{y} - 1)^2 = 0[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow x + 3 = 0 ; sqrt[2]{y} - 1 = 0 \Leftrightarrow x = -3 (thoa);[/TEX]
[TEX]sqrt[2]{y} = 1 \Leftrightarrow 3x+10= 1 \Leftrightarrow x = -3 (thoa)[/TEX]
vậy x = -3

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Bài 1:Giải phương trình (x là ẩn)
[TEX]x^2[/TEX]+9x+20=2[TEX]\sqrt{3x+10}[/TEX]

bình phương 2vế ta có :
[TEX] (x^2+9x+20)^2=4(3x+10)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^4+81x^2+20^2+18x^3+40x^2+360x=12x+40[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x^4+18x^3+121x^2+348x+360=0[/TEX]
giả phương trình ta cso :
[TEX] \Rightarrow (x+3)^2(x^2+12x+40)=0[/TEX]
[TEX]\Rightarrow x=-3[/TEX]

 

[251295]

Bài 3
cho ba số dương x;y;z thoả mãn x+y+z=1
CMR:[TEX]\frac{3}{xy+yz+zx}[/TEX]+[TEX]\frac{2}{x^2+y^2+z^2}[/TEX] > 14

- Ta có:

[TEX]A=\frac{3}{xy+yz+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}[/TEX]

[TEX]= \frac{1}{xy+yz+zx}+\frac{1}{xy+yz+zx}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}+\frac{1}{xy+yz+zx}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A \geq \frac{(1+1+\sqrt{2})^2}{xy+yz+zx+xy+yz+zx+x^2+y^2+z^2}+\frac{1}{\frac{(x+y+z)^2}{3}}=\frac{(2+\sqrt{2})^2}{(x+y+z)^2}+\frac{1}{\frac{1^2}{3}}[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A \geq \frac{4+4\sqrt{2}+2}{1^2}+3=6+4\sqrt{2}+3=9+4\sqrt{2} > 14[/TEX]

[TEX]\Rightarrow A>14(dpcm)[/TEX]

 

[miko_tinhnghich_dangyeu]

Bài 3
cho ba số dương x;y;z thoả mãn x+y+z=1
CMR:[TEX]\frac{3}{xy+yz+zx}[/TEX]+[TEX]\frac{2}{x^2+y^2+z^2}[/TEX] > 14

bài này thiếu dấu = bạn ah`
[TEX]\frac{3}{xy+yz+zx}[/TEX]+[TEX]\frac{2}{x^2+y^2+z^2}[/TEX] \geq 14
[TEX]\Rightarrow \frac{6}{2(xy+xz+zy)}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}[/TEX]
[TEX]= \frac{2}{xy+yz+xz}+2(\frac{1}{2(xy+xz+zy}+\frac{1}{x^2+y^2+z^2})[/TEX]mà :
[TEX]\frac{1}{2(xy+xz+zy}+\frac{1}{x^2+y^2+z^2}\geq \frac{4}{(x+y+z)^2}=4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]2(\frac{1}{2(xy+xz+zy}+\frac{1}{x^2+y^2+z^2})\geq \frac{4}{(x+y+z)^2}=8 (1)[/TEX]
[TEX]\frac{2}{xy+yz+xz}\geq \frac{6}{(x+y+z)^2}=6 (2)[/TEX]
[TEX]Từ (1) và (2)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow dpcm [/TEX]

 

[251295]

Bài 3
cho ba số dương x;y;z thoả mãn x+y+z=1
CMR:[TEX]\frac{3}{xy+yz+zx}[/TEX]+[TEX]\frac{2}{x^2+y^2+z^2}[/TEX] > 14

bài này thiếu dấu = bạn ah`
[TEX]\frac{3}{xy+yz+zx}[/TEX]+[TEX]\frac{2}{x^2+y^2+z^2}[/TEX] \geq 14
[TEX]\Rightarrow \frac{6}{2(xy+xz+zy)}+\frac{2}{x^2+y^2+z^2}[/TEX]
[TEX]= \frac{2}{xy+yz+xz}+2(\frac{1}{2(xy+xz+zy}+\frac{1}{x^2+y^2+z^2})[/TEX]mà :
[TEX]\frac{1}{2(xy+xz+zy}+\frac{1}{x^2+y^2+z^2}\geq \frac{4}{(x+y+z)^2}=4[/TEX]
[TEX]\Rightarrow[/TEX] [TEX]2(\frac{1}{2(xy+xz+zy}+\frac{1}{x^2+y^2+z^2})\geq \frac{4}{(x+y+z)^2}=8 (1)[/TEX]
[TEX]\frac{2}{xy+yz+xz}\geq \frac{6}{(x+y+z)^2}=6 (2)[/TEX]
Từ (1) và (2)
[TEX]\Rightarrow dpcm [/TEX]

- Thế dấu bằng xảy ra khi nào???

- Nếu không tìm được dấu bằng xảy ra khi nào thì đẳng thức sẽ không xảy ra đâu.

\Rightarrow Đề bài đúng.

 

[tuatprohd]

Sao các bạn không làm mấy bài hình kia kìa nhất là bài cuối cùng ý hai bài này khó wá

 

[huynh_trung]

Bài 4
tam giác ABC cân tại A,gọi I là giao điểm của các đường phân giác trong.Biết IA = 2[TEX]\sqrt{5}[/TEX] cm,TB = 3cm.Tính độ dài AB
Ai làm tất cả bài này thì em xin gọi là ông
---------------------------------------The End---------------------------------------------

bài này mình giải đc rùi:
gọi E là giao điểm của IA và BC;
kẻ IK vuồn góc AB
ta có IK = IE
ta dể dàng thấy rằng [TEX]AB = \sqrt[]{EB^2 + AE^2} = \sqrt[]{IB^2 - IE^2 + (AI + IE)^2} = \sqrt[]{9 - IE^2 + (2\sqrt[]{5} + IE)^2}(1)[/TEX]
ta lại có :[TEX] AB = AK + BK = \sqrt[]{IA^2 - IK^2} + \sqrt[]{IB^2 - IK^2} = \sqrt[]{20 - IE^2} + \sqrt[]{9 - IE^2}(2)[/TEX]
từ (1);(2) ta có PT:
[TEX]\sqrt[]{9 - IE^2 + (2\sqrt[]{5} + IE)^2} = \sqrt[]{20 - IE^2} + \sqrt[]{9 - IE^2}[/TEX]
giải ra ta đc IE
tới đây là dể rùi chứ, áp dụng pi ta go (hoặc thế vào PT trên) là ra ngay thui