giúp tôi giải toán học sinh giỏi tỉnh

[tuananhqnvn]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Đề thi chính thức
Môn toán: Thời gian: 150 phút
Bài 1: 3đ
Giải phương trình: [TEX]x^2[/TEX] - 3x + 6 - 3 [TEX]\sqrt{x^2 - 3x + 4}[/TEX] = 0
Bài 2: 3,5đ
Cho x= [TEX] \sqrt[3]{2 + 2\sqrt{2}}[/TEX] + [TEX] \sqrt[3]{2 - 2\sqrt{2}}[/TEX]
y= [TEX] \sqrt[3]{17 + 12\sqrt{2}}[/TEX] + [TEX] \sqrt[3]{17 - 12\sqrt{2}}[/TEX]
Tính Giá trị của biểu thức: P = [TEX]x^3[/TEX] + [TEX]y^3[/TEX] - 3(x+y) + 2010
Bài 3 3,5đ
Tìm các cặp số nguyên (x:y) sao cho: x(x+1)=[TEX]y^2[/TEX] + 1
Bài 4: 8đ




Cho đường tròn (O;R) đương kính AB. Qua trung điểm H của OB kẻ đường thẳng d vuông góc với AB. Gọi M là điểm bất kì khác A, B trên đường tròn (O;R). MA và MB cắt đường thẳng d lần lượt tại K & I, BK cắt (O;R) tại điểm thứ hai N khác B

1. Tính tích BN.BK theo R.
2. Chứng minh đường tròn ngoại tiếp tam giác KIB luôn đi qua một điểm cố định khác B khi M di chuyển trên (O;R) (M khác giao điểm của d với (O))
3. Khi AK là tiếp tuyến của đương tròn ngoại tiếp tam giác KIB. Tính tỉ số [tex]\frac{MA}{MB}[/tex]

Bài 5:2đ
Cho hai số thực dương a, b thỏa mãn điều kiện: [TEX]a^2[/TEX] + [TEX]b^2[/TEX]\leq1.
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: (a+1/a)^2 + (b+1/b)^2

 

[ms.sun]

Đề thi chính thức
Môn toán: Thời gian: 150 phút
Bài 1: 3đ
Giải phương trình: [TEX]x^2[/TEX] - 3x + 6 - 3 [TEX]\sqrt{x^2 - 3x + 4}[/TEX] = 0

chém cái bài dễ nhất
đặt [TEX]\sqrt{x^2-3x+4}=a \geq 0[/TEX]
[TEX]pt \Leftrightarrow a^2+2-3a=0 \Rightarrow a=1(TM);a=2(TM)[/TEX]
từ đó thay vào

 

[haupi]

Bài 3:
nhân 2 vế của pt đầu với 4 ,rồi cộng 1 ta có pt
(2x+1)^2=4y^2 +5
Đưa về pt tích: (2x+1-2y)(2x+2y+1)=5
=> (2x+1-2y) ; (2x+2y+1) là các Ư(5)
Thay vào giải hệ tìm x,y

 

[haupi]

Spam thêm câu hình
a) KH,AN,BM là các đường cao,I là trực tâm tam giác KAB => xét tam giác đòng dạng thấy ngay: BN.BK=BH.BA=1/2R.2R=R^2