Giúp tôi 1 bài tập Tết thôi :(

[nhatminh2106@gmail.com]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài tập Tết của em có mấy bài khó quá.
Giải pt : (x-3)(x-5)(x-6)(x-10)- 24{x}^{2} = 0

 

[gemini_16602]

Bài tập Tết của em có mấy bài khó quá.
Giải pt : (x-3)(x-5)(x-6)(x-10)- 24{x}^{2} = 0

Giải :
$(x-3)(x-5)(x-6)(x-10)-24x^2=0$
⇔ $[(x-3)(x-10)][(x-5)(x-6)]-24x^2=0$
⇔ $(x^2-13x+30)(x^2-11x+30)-24x^2=0$
Đặt $x^2-12x+30=t$ thì phương trình đã cho trở thành :
$(t-x)(t+x)-24x^2=0$
⇔ $t^2-25x^2=0$
⇔ $(t-5x)(t+5x)=0$
⇔$\left[\begin{matrix}t-5x=0\\ t+5x=0\end{matrix}\right.$
⇔$\left[\begin{matrix}t=5x\\ t=-5x\end{matrix}\right.$
Với $t=5x$ thì $x^2-12x+30=5x$
⇔$x^2-17x+30=0$
⇔$(x-2)(x-15)=0$
⇔$\left[\begin{matrix}x=2\\ x=15\end{matrix}\right.$
Với $t=-5x$ thì $x^2-12x+30=-5x$
⇔ $x^2-7x+30=0$
⇔ $(x-\dfrac{7}{2})^{2}+\dfrac{71}{4}=0$
⇔ $(x- \dfrac{7}{2})^{2}=-\dfrac{71}{4}$ (vô lí!)
Vậy tập nghiệm của phương trình là S={2;15}