Giúp tớ !!!

[sweet_heart_3012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1.Chứg mih rằg với [TEX]0\le \ k \le \ n[/TEX] ta có :[TEX]C_{2n+k}^n * C_{2n-k}^n \le \ \[/TEX] [TEX](C_{2n}^n)^2[/TEX]

1.Tìm hạg tử chíh giữa của khai triển :[TEX](\sqrt{x}+\frac{1}{\frac{2}* \sqrt[4]{x}})^n[/TEX] biết rằg 3 hạg tử đầu tiên có 3 hệ số là các số hạg liên tiếp của cấp số cộg.

Dưới mẫu là [TEX]2*\sqrt[4]{x}[/TEX], chẳg hiểu sao đáh lại ra thế

(Phần này tớ chẳg còn nhớ gì nữa, giúp tớ với )
__________________
:M064: Try !!!

 

[cuoilennao58]

bài tìm số hạng này:
3 số hạng đầu tiên trong khai triển là:
$$C_n^0(\sqrt{n})^n+C_n^1(\sqrt{x})^{n-1}\frac{1}{2\sqrt[4]{x}}+C_n^2(\sqrt{x})^{n-2}\frac{1}{(2\sqrt[4]{x})^2}+.....$$
--> hệ số của 3 hạng tử đầu tiên là:
$$C_n^0 ; \frac{1}{2}C_n^1;\frac{1}{2^2}C_n^2$$
$$\leftrightarrow 1; \frac{1}{2}\frac{n!}{1!(n-1)!};\frac{1}{2^2}\frac{n!}{2!(n-2)!}$$
$$\leftrightarrow 1; \frac{1}{2}n; \frac{1}{8}n(n-1)$$
3 hệ số trên là các số hạng liên tiếp của cấp số cộng có công sai d nên ta có:
$$d= \frac{1}{2}n-1=\frac{n-2}{2}(*)$$
$$d= \frac{1}{8}n(n-1)-\frac{1}{2}n=\frac{n^2-5n}{8} (**)$$
từ (*) và (**) suy ra
[tex]\frac{n-2}{2}=\frac{n^2-5n}{8}\leftrightarrow 2n^2-18n+16=0\rightarrow \left \{n=8\\n=1 [/tex]
loại n=1, nhận n=8 (n=1 thì làm j có nổi 3 số hạng ) )
sau đó thay n vào tìm số hạng chính giữa là ok :>

 

[lanhuong_91]

1.Chứg mih rằg với [TEX]0\le \ k \le \ n[/TEX] ta có :[TEX]C_{2n+k}^n * C_{2n-k}^n \le \ \[/TEX] [TEX](C_{2n}^n)^2[/TEX]
__________________
:M064: Try !!!

Còn bài này ???
Có ai làm ra chưa nhỉ