giúp tớ vs các bạn

[kakavana]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Trong mp oxyz. Cho điểm [TEX]B(-1;\sqrt3 ;0}[/TEX], [TEX]C(1;\sqrt3;0)[/TEX], M(0,0,a) vs a>0. Trên trục oz sao cho mp(NBC) vuông góc mp(MBC)
1) Cho [TEX]a=\sqrt3[/TEX]. Tính góc [TEX]\large\alpha[/TEX] giữa mp(NBC) và mp(OBC)
2) Tìm a để thể tích khối chóp BCMN nhỏ nhất

 

[latdatdethuong137]

mấy dạng này tớ quên hết rồi ( ( (
một thời mình thích hình không giam lắm :d

 

[moonlight1996]

Em xin giải bài này như sau

1, Để ý kĩ ta thấy 2 điểm B,C đối xứng qua Ox. M nằm trên Oz. Đây là điều đặc biệt của bài toán, nó sẽ giúp ta giải ra 1 cách nhanh hơn.
với a=[tex]\sqrt{3}[/tex] ta dễ dàng tìm được điểm N bằng cách:
Gọi I là trung điểm BC =>MI [tex]\perp \[/tex] BC (tam giác MBC cân tại M)
Vì (MBC) [tex]\perp \[/tex] (NBC) ==>MI [tex]\perp \[/tex]NI
=>tìm được N(0,0,-[tex]\sqrt{3}[/tex]) (áp dụng tích vô hướng)
Sau khi tìm được N ta chỉ việc tìm 2 VTPT của (OBC) và( NBC) rồi áp dụng công thức góc giữa 2 vecto.
Lấy trị tuyệt đối rùi suy ra góc giữa 2 mp. Kết quả là 45độ
2,
vecto MI=(0,[tex]\sqrt{3}[/tex],-[tex]\sqrt{3}[/tex])
gọi N(0,0,z)
==>vecto NI=(0,[tex]\sqrt{3}[/tex],-z)
MI [tex]\perp \[/tex]NI => áp dụng tích vô hướng ta suy ra:
a.z=-3
MẶt khác khối chóp BCMN có chiều cao MI, tam giác đáy BCN có thể tích
V=Hằngsố.[tex]\frac{a^2+3}{a}[/tex] (Đây là biểu thức sau khi đã thay z=-3/a
khảo sát hàm số tìm được a=[tex]\sqrt{3}[/tex] thỏa điều kiện V nhỏ nhất