Giúp tớ với

[superstar96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Tìm hệ số của [TEX]x^5[/TEX] trong triển khai đa thức f(x) = (-2,5x + 3x^2 )^3 - ( 2X^3 - 3,5X)^5

 

[nganltt_lc]

Tìm hệ số của [TEX]x^5[/TEX] trong triển khai đa thức f(x) = (-2,5x + 3x^2 )^3 - ( 2X^3 - 3,5X)^5

Bài này bạn dùng tam giác paxan để khai triển các hằng đẳng thức.

[TEX]f(x) = (-2,5x + 3x^2 )^3 - ( 2X^3 - 3,5X)^5 [/TEX]

[TEX]= (-2,5x)^3 + 3(-2,5x)^2.(3x^2) + 3(-2,5x).(3x^2)^2 + (3x^2)^3 - (2x^3)^5 +5(2x^3)^4.(3,5x) - 10(2x^3)^3.(3,5x)^2 + 10(2x^3)^2.(3,5x)^3 -5(2x^3).(3,5x)^4 + (3,5x)^5[/TEX]

[TEX]= -15,625x^3 + 56,25x^4 -22,5x^5+27x^6-{32x}^{15}+{35x}^{13}-{70x}^{11}+{70x}^{9}-35x^7+525,21875x^5[/TEX]

Đến đây mình chỉ thu gọn mỗi [TEX]x^5[/TEX] thôi nhé

Hệ số của [TEX]x^5 = 502,71875[/TEX]

Kết quả của mình chưa chắc đã đúng nhưng mình nghĩ dùng tam giác paxcan là được. Bạn tính lại giùm mình.
Theo tam giác paxan thì :
[TEX] (x+y)^3={x}^{3} + 3{x}^{2}.y+3x.{y}^{2}+{y}^{3}[/TEX]

[TEX] (x+y)^5 = {x}^{5} + 5.{x}^{4}.y + 10{x}^{3}.{y}^{2} + 10.{x}^{2}.{y}^{3} + 5.x.{y}^{4} + {y}^{5}[/TEX]