Giúp tớ với

[superstar96]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho dãy số [TEX]U_n[/TEX] = 1;2;3;7;22;155;3411;5288706;..... được xác định theo quy tắc sau:
Mỗi số sau bằng tích của hai số trước cộng với 1.
Có hay không số hạng của dãy chia hế cho 4? Nếu có cho ví dụ? Nếu không hãy chứng minh?

 

[binh63]

Xét các số dư của dãy khi chia 4 ta có
1 , 2 ,3 ,3 ,2, 3, 3, 2 ,..... ( chú ý mỗi số dư tương ứng với 1 số hạng của dãy)
Dãy kiểu dư sẽ luôn lặp lại như vậy nên ko có số chia hết cho 4 dpcm

 

[zsoulkeeperz]

Re:Thử xem

Xét các số dư của dãy khi chia 4 ta có
1 , 2 ,3 ,3 ,2, 3, 3, 2 ,..... ( chú ý mỗi số dư tương ứng với 1 số hạng của dãy)
Dãy kiểu dư sẽ luôn lặp lại như vậy nên ko có số chia hết cho 4 dpcm

Cách nói này của bạn có vẻ k ổn bạn à?! Nếu mún CM theo cák này thì phải đưa ra quy luật trc đã:-SSNói như thế này thì vu vơ quá @-)@-) Đúg là sẽ CM theo cák của bạn nkg trình bày phải khoa học hơn >-

SOUL thử đưa ra 1 cák nhé (mới đọc rùi đoán đại thui chưa test đâu cứ thử đi đã ^^)

Ta chứng minh phản chứng:
GS: Nếu tồn tại 1 số chia hết cho 4 thì tích của 2 số trc nó sẽ có dạng 4n+3.
Ta hãy CM là điều đó k xảy ra (CM bằng nhiều cák, cái nào cũh đc)
Để đơn giản thì ae chưa thạo có thể... THỬ như thay (4n+1)(4n+2)=16n^2+12n+2 => Vô nghiệm ... chẳng hạn ^^

Mọi ng` test dùm Soul nha