cho tứ diện S.ABC,tam giác ABC là tam giác đều với cạnh bằng a. SA vuong gốc với mp(ABC). Gọi H,I lần lượt là trực tâm của tam giác SBC và tam giác ABC
a)cm HI vuong gốc với mp(SBC)
b) tính thế t1ich của (IHBC)
câu a của bạn tham khảo ở đây nhá ( nhớ là điểm I của bạn là điểm O của bài dưới đây)
Trích:
Nguyên văn bởi tranthikimngan199
cho hinh chop S.ABC co ABC la tam giac deu canh a , chieu cao SA=(a can 3 chia 2). Goi O va H lan luot la truc tam cua tam giac ABC va SBC
a) Cm rang OH vuong mat phang SBC
b) goi d1,d2.d3 lan luot la khoang cach tu H den cac mat phang (ABC), (SAB),(SAC).Chung minh rang d1+d2+d3=(a can 3 chia 2)
c) OH cat SA noi dai tai S'.Tinh theo a the tich tu dien ss'bc.
to khong biet go ki hieu toan duoc.....giup to bai nay voi cam on rat nhieu
gọi M là trung điểm BC, N là trung điểm AC
tam giác ABC đều nên O là giao của AM và BN
tam giác SBC cân tại S.kẻ BK vuông góc SC thì nên H = SM giao BK
ta có BC vuông góc AM; BC vg SA nên BC vg (SAM)
vậy BC vg OH (do OH thuộc (SAM))
BN vg AC; BN vg SA nên BN vg (SAC) BN vg SC
]
mà BK vg SC nên SC vg (BNK)
mà OH thuộc (BNK) nên SC vg OH(**)
từ và (**) ta có OH vg (SBC)bạn có thể đọc các câu b; c ở dưới đây cũng có thê suy ra cách tính thể tích ở cau b của bạn
http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=125995
tính được BK \Rightarrow tính được KC \Rightarrow diện tích tam giác BKC
ta biết được tỉ lệ KH/KB= \Rightarrow biết được diện tích tam giác HKC
vậy diện tích HBC= diện tích BKC - diện tích KHC=
thể tích OHBC (thay I bởi O luôn nhá )=1/3.OH.diện tích HBC=.......
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn