S
saoaicunggiongminh
[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!
ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.
Trong ko gian Oxyz,mp(H) qua M(1,1,1) và cắt Ox,Oy,Oz tại các điểm A,B,C.Sao cho thể tích khối tứ diện OABC nhỏ nhất.Viết PT mp(H)
Giải
Gọi A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c).(a,b,c >0)
Mặt phằng(a) qua M(1,1,1) có pt đoạn chắn là 1/a+1/b+1/c=1
Mà VOABC =1/6(abc)
Áp dụng BĐT CôSi cho 3 số 1/a,1/b,1/c thì Ta được abc\geq27/6=9/2
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow a=b=c=3.Vậy pt mp(H) là:x+y+z-3=0.
Ai giải thích hoặc chỉ mình tại sao a,b,c >0?(dữ kiện đề bài ko cho)
Mặc dù áp dụng CS thì phải có ĐK là số dương nhưng nếu vậy là mình giới hạn đi khoảng số âm của a,b,c.Cám ơn nhiều
Giải
Gọi A(a,0,0),B(0,b,0),C(0,0,c).(a,b,c >0)
Mặt phằng(a) qua M(1,1,1) có pt đoạn chắn là 1/a+1/b+1/c=1
Mà VOABC =1/6(abc)
Áp dụng BĐT CôSi cho 3 số 1/a,1/b,1/c thì Ta được abc\geq27/6=9/2
Dấu "=" xảy ra \Leftrightarrow a=b=c=3.Vậy pt mp(H) là:x+y+z-3=0.
Ai giải thích hoặc chỉ mình tại sao a,b,c >0?(dữ kiện đề bài ko cho)
Mặc dù áp dụng CS thì phải có ĐK là số dương nhưng nếu vậy là mình giới hạn đi khoảng số âm của a,b,c.Cám ơn nhiều
Last edited by a moderator: