Giúp tớ với...Cần gấp

[huyenmy_0110]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bài 1:
Cho x,y,z là ba số tự nhiên sắp xếp tăng dần và tổng x^-1,y^-1,z^-1 thuộc N.Tìm x,y,z.
bài 2:
Chứng minh (n+1997)(n+1998)(n+1999)(n+2000)chia hết cho 24\foralln thuộc N.
Bài 3:
Cho f(x)=ax+b, g(x)=cx+d.Chứng minh nếu f(x)=g(x) thì a=c, b=d.
bài 4:
So sánh k^2 và 2k(k thuộc Q)
bái 5:
Trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2000 số liên tiếp nhau mà không có số nào là số nguyên tố không.
Bài 6:
Chia số m cho 8 dư 4,chia số m cho 12 dư 3.Chứng minh rằng phép chia trên không đồng thời đúng.

 

[computerscience]

Mình xin phép giải bài 3
Thay [tex] x=0[/tex] ta có ;
[tex] f(0)=a.0+b [/tex]

[tex] g(0)=c.0+d [/tex]
Mà [tex] f(0)=g(0)[/tex]
[tex]\Rightarrow a.0+b=c.0+d[/tex]
[tex]\Leftrightarrow b=d[/tex]
Thay [tex] x=1[/tex] ta có :
[tex] f(1)=a.1+b[/tex]
[tex] g(1)=c.1+d[/tex]
[tex]\Rightarrow a+b=c+d[/tex]
Mà [tex] b=d[/tex]
Nên [tex] a=c[/tex]

 

[harrypham]

bài 2:
Chứng minh (n+1997)(n+1998)(n+1999)(n+2000)chia hết cho 24\foralln thuộc N.

Hiển nhiên [TEX]A=(n+1997)(n+1998)(n+1999)(n+2000) \ \vdots 3[/TEX].
Ta xét
+ Nếu [TEX]n=4k \Rightarrow n+1998 \vdots 2, \ n+2000 \vdots 8 \Rightarrow A \vdots 8[/TEX].
+ Nếu [TEX]n=4k+1 \Rightarrow n+1997 \vdots 2, \ n+1999 \vdots 8 \Rightarrow A \vdots 8[/TEX].
+ Nếu [TEX]n=4k+2 \Rightarrow n+2000 \vdots 2, \ n+1998 \vdots 4 \Rightarrow A \vdots 8[/TEX].
+ Nếu [TEX]n=4k+3 \Rightarrow n+1999 \vdots 2, \ n+1997 \vdots 4 \Rightarrow A \vdots 8[/TEX].

Vậy [TEX]A \vdots 8[/TEX].
Do (3,8)=1 \Rightarrow A chia hết cho 24. (đpcm)

 

[i_love_math1997]

Bài 1:
Cho x,y,z là ba số tự nhiên sắp xếp tăng dần và tổng x^-1,y^-1,z^-1 thuộc N.Tìm x,y,z.
bài 2:
Chứng minh (n+1997)(n+1998)(n+1999)(n+2000)chia hết cho 24\foralln thuộc N.
Bài 3:
Cho f(x)=ax+b, g(x)=cx+d.Chứng minh nếu f(x)=g(x) thì a=c, b=d.
bài 4:
So sánh k^2 và 2k(k thuộc Q)
bái 5:
Trong dãy số tự nhiên có thể tìm được 2000 số liên tiếp nhau mà không có số nào là số nguyên tố không.

Câu 2
đặt n+1997=k
ta được k(k+1)(k+2)(k+3)
n là số tự nhieenn=>k là số tự nhiên
=>k,k+1,k+2,k+3 là 4 số tự nhiên liên tiếp=>k(k+1)(k+2)(k+3) chia hết cho 3(1)
mặt khác
ta dễ dàng cm được 2 số chẵn liên tiếp luôn chia hết cho 8
thật vậy
2a(2a+2)=4a(a+1)
a,a+1 là 2 số tự nhiên liên tiếp=>a(a+1) chia hết cho 2=>4a(a+1) chia hết cho 8
áp dụng ta được:
với k lẻ=>k+1,k+3 là 2 số chẵn liên tiếp
=>k(k+1)(k+2)(k+3) chia hết cho 8
với k chẵn=>k,k+2 là 2 số chẵn liên tiếp
=>k(k+1)(k+2)(K+3) chia hết cho 8
Như vậy k(k+1)(k+2)(k+3) chia hết cho 8(2)
mặt khác (3,8)=1(3)
từ (1),(2),(3)=>k(k+1)(k+2)(k+3) chia hết cho 24
trả lại biến cũ ta có điều phải chứng minh