giúp tớ tý!!!

[whitemoon]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, CHo pt: [TEX]x^3-(4a+3)x^2+4a(a+2)x-4(a^2-1)=0[/TEX]
Tìm a để phương trình có 3 nghiệm phân biệt ( chỉ cần giúp mình nhẩm nghiệm là được)

2,Cho pt: [TEX]x^3-(2m+1)x^2-(3m^2-6m+2)x+3m^2-4m+2=0[/TEX]
a, Cm phương trình luôn có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3
b, Xác định m để [TEX]E=x_1+|x_2-x_3|[/TEX] đạt GTNN biết rằng x1 là nghiệm k phụ thuộc vào m.

3, Gọi x1,x2 là nghiệm của pt: [TEX]2x^2+2mx+m^2-1=0[/TEX]
a, Tính GTLN của: [TEX]|x_1+x_2+3x_1x_2|[/TEX]
b, Tìm m để pt có nghiệm lớn nhất

 

[bboy114crew]

1, CHo pt: [TEX]x^3-(4a+3)x^2+4a(a+2)x-4(a^2-1)=0[/TEX]
Tìm a để phương trình có 3 nghiệm phân biệt ( chỉ cần giúp mình nhẩm nghiệm là được)

2,Cho pt: [TEX]x^3-(2m+1)x^2-(3m^2-6m+2)x+3m^2-4m+2=0[/TEX]
a, Cm phương trình luôn có 3 nghiệm phân biệt x1,x2,x3
b, Xác định m để [TEX]E=x_1+|x_2-x_3|[/TEX] đạt GTNN biết rằng x1 là nghiệm k phụ thuộc vào m.

1)ta có:
[TEX]x^3-(4a+3)x^2+4a(a+2)x-4(a^2-1)=0 \Leftrightarrow (x-2a-2)[x^2-(2a+1)x+2a-2]=0[/TEX]
2)
a)ta thấy x=1 là nghiệm của PT
khi đó:
[TEX]x^3-(2m+1)x^2-(3m^2-6m+2)x+3m^2-4m+2=0[/TEX]
[TEX]\Leftrightarrow (x-1)(x^2-2mx-3m^2+4m-2)[/TEX]
đến đây bạn tự làm nha!
b)[TEX]E_{min}=x_1+|x_2-x_3| \Leftrightarrow A_{min}=|x_2-x_3| \Leftrightarrow A^2_{min}=(x_2-x_3)^2= (x_2+x_3)^2-4x_2x_3=16m^2-16m+8=16(m-\frac{1}{2})^2+4 \geq 4 \Rightarrow E_{min}=3 \Leftrightarrow x_1=1;x_2=\frac{-1}{2};x_3=\frac{3}{2}[/TEX]