giúp tớ mấy bài giới hạn cái

[sutuchjen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

lim sin7x/tan3x khi x --> 0
lim (sinx/x)^[sinx/(x-sinx)] khi x-->0
lim [(x+3)/(x-2)]^(2x+1) khi x --> vo cung

tớ không bik gõ công thức nên phải làm thế này.thông cảm nha. Ai làm đc giúp với. Sáng thứ 4 tớ phải kiểm tra rùi. làm rõ ràng hộ với nha . Thank trước nà

 

[vodichhocmai]

lim sin7x/tan3x khi x --> 0
lim (sinx/x)^[sinx/(x-sinx)] khi x-->0
lim [(x+3)/(x-2)]^(2x+1) khi x --> vo cung

[TEX]\blue note:\left{\lim_{x\to 0}\frac{sin x}{x}=1\\\lim_{x\to 0}\frac{tan x}{x}=1\\\lim_{x\to 0}\(1+x\)^{\frac{1}{x}}=e[/TEX]

[TEX]I_1=\lim_{x\to 0} \frac{sin7x}{tan3x} =\lim_{x\to 0} \frac{\frac{7x.sin7x}{7x}}{\frac{3x.tan3x}{3x}}= \frac{7}{3}[/TEX]

[TEX]I_2=\lim_{x\to 0}\(\frac{sinx}{x}\)^{\frac{sin x}{x-sin x}}=\lim_{x\to 0}\(1+\frac{sinx-x}{x}\)^{\frac{sin x}{x-sin x}} [/TEX]

[TEX]\ \ =\lim_{x\to 0}\(1+\frac{sinx-x}{x}\)^{\frac{x.sin x}{x.(x-sin x)}} [/TEX]

Ta lại có :

[TEX]\ \ \ \ \left{\lim_{x\to 0}\(1+\frac{sinx-x}{x}\)^{\frac{x}{x-sin x}}=e^{-1}\\\lim_{x\to 0} \frac{sin x}{x}=1 [/TEX]

[TEX]\righ I_2=\frac{1}{e}[/TEX]

[TEX]I_3=\lim_{x\to \infty}\(\frac{x+3}{x-2}\)^{2x+1} =\lim_{x\to \infty}\(1+\frac{5}{x-2}\)^{ (2x+1).\frac{5}{x-2} .\frac{x-2}{5}} [/TEX]

Ta lại có :

[TEX]\ \ \ \ \left{\lim_{x\to \infty}\(1+\frac{5}{x-2}\)^{\frac{x-2}{5}}=e\\ \lim_{x\to \infty} (2x+1).\frac{5}{x-2}=10 [/TEX]

[TEX]\righ I_3=e^{10}[/TEX]

[TEX]\blue \tex{We are done!!}[/TEX]

 

[vodichhocmai]

[TEX]\blue \lim_{x\to 0}\(1+x\)^{\frac{1}{x}}=\lim_{x\to \infty}\(1+\frac{1}{x}\)^{x}=e[/TEX].

Cái dạng [TEX]1^{\infty}[/TEX] nầy thường anh chỉ mới học hay nhớ nhầm :

 

[sutuchjen]

thank nha. học các cái khác thì ổn.mà mấy cái lim này lai ko bik j cả. chán. may đọc có hiểu đôi chút

 

[sutuchjen]

cau 2 tớ nghĩ là bằng e^-1 chứ. bạn xem lại hộ cái

 

[vodichhocmai]

cau 2 tớ nghĩ là bằng e^-1 chứ. bạn xem lại hộ cái

Bạn nói cấu đó đúng rồi đó e^{-1} . .............................................

 

[sutuchjen]

làm hộ mình bài này nữa cái.
lim [cănb2(x+1) - 1]/[cănb3(x+1) - 1] khi x --> 0

 

[vodichhocmai]

làm hộ mình bài này nữa cái.
lim [cănb2(x+1) - 1]/[cănb3(x+1) - 1] khi x --> 0

[TEX]I=\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt{x+1}-1}{\sqrt[3]{x+1}-1}[/TEX]

[TEX]I=\lim_{x\to 0}\frac{\(\sqrt{x+1}-1\) \(\sqrt{x+1}+1\)\(\sqrt[3]{(x+1)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1\) }{\(\sqrt{x+1}+1\) (\sqrt[3]{x+1}-1)\(\sqrt[3]{(x+1)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1\) }[/TEX]

[TEX]\ \ =\lim_{x\to 0}\frac{\sqrt[3]{(x+1)^2}+\sqrt[3]{x+1}+1}{\(\sqrt{x+1}+1\)} [/TEX].

Thế vào là thành công .