Giúp tớ làm bài với

[fairytail_natsu]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1, x^7+x^2+1
2, x^8+x+1
3, x^8+x^7+1
4, x^5-x^4-1
5, m^3-6M^2+11M-6
6, x^4+6x^3+7x^2-6x+1
7, x^3+4x^2-29x+24
8, a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)

 

[thutho]

1, x^7+x^2+1
2, x^8+x+1
3, x^8+x^7+1
4, x^5-x^4-1
5, m^3-6M^2+11M-6
6, x^4+6x^3+7x^2-6x+1
7, x^3+4x^2-29x+24

Đề bài là gì vậy bạn?

 

[fairytail_natsu]

đề phân tích đa thức thành nhân tử đó bạn..................................................................................

 

[thutho]

7, x^3+4x^2-29x+24
=(x^3 + 5x^2) - (x^2 + 5x) - (24x - 24)
=x^2(x + 5) - x(x + 5) - 24(x - 1)
=x(x + 5)(x - 1) - 24(x -1)
=(x - 1)(x^2 + 5x -24)
Ai phân tích được nữa thì làm tiếp nha!

 

[chieu_duong_99]

a)x^7+x^2+1=(x^7-x)+(x^2+1+x)=
=x(x^6 - 1)+(x^2+1+x)
=x[(x^3)^2-1)+(x^2+1+x)
=x(x^3-1)(x^3+1)+(x^2+1+x)
=x[(x-1)(x^2+x+1)](x^3+1)+(x^2+x+1)
=(x^2 + x+1)[(x(x-1)(x^3+1)+1]
b) x^8+x+1 = x^8 +x^2-x^2 +x +1
= x^2(x^6 - 1)+ (x^2 + x+1)
= x^2(x^3-1)(x^3+1)+(x^2 +x+1)
=x^2[(x-1)(x^2+x+1)] (x^3+1)+(x^2+x+1)
=(x^2+x+1)[x^2(x-1)(x^3+1)+1]

 

[nguyentrantien]

alamit

4, [tex]x^5-x^4-1=(x^5-x^4+x^3)-(x^2-x+1)-(x^3-x^2-x)[/tex]
[tex]= x^3(x^2-x+1)-x(x^2-x+1)-(x^2-x+1)[/tex]
[tex]=(x^3-x-1)(x^2-x+1)[/tex]
1 2 3 tương tự

 

[thutho]

1, x^7+x^2+1
=2x^7 - x^7 + 2x^2 - x^2 + 2 - 1
=x^7(2 - 1) + x^2(2 - 1) + (2 -1)
=(2 - 1)(x^7 + x^2 + 1)
2, x^8+x+1
=2x^8 - x^8 + 2x - x + 2 - 1
=x^8(2 - 1) + 2x(2 - 1) + (2 - 1)
=(2 - 1)(x^8 + x +1)
Câu 3,4 làm tương tự

 

[chieu_duong_99]

4. x^5 - x^4-1=x^5-x^4-x^3-x^2-x-1+x^3+x^2+x
=-x^3(x^2+x+1)-(x^2+x+1)+x(x^2+x+1)
=(-3x+x-1)(x^2+x+1)

 

[thutho]

5. m^3 - 6m^2 + 11m - 6
=m^3 - 5m^2 - m^2 + 5m + 6m - 6
=m^2(m - 5) - m(m - 5) + 6(m - 1)
=m(m - 5)(m - 1) + 6(m - 1)
=(m - 1)(m^2 - 5m + 6)

 

[tayhd20022001]

1, $x^7$+$x^2$+1
\Rightarrow $2x^7$-$x^7$ + $2x^2$-$x^2$+2-1
\Rightarrow $x^7$.(2 - 1) + $x^2$(2 - 1) + (2 -1)
\Rightarrow(2 - 1)($x^7$ + $x^2$ + 1)
\Rightarrow $x^7$ + $x^2$ + 1
2, $x^8$+x+1
\Rightarrow $x^8$+x+1
\Rightarrow$2x^8$ - $x^8$ + 2x - x + 2 - 1
\Rightarrow$x^8$(2 - 1) + 2x(2 - 1) + (2 - 1)
\Rightarrow(2 - 1)($x^8$ + x +1)
\Rightarrow1.$x^8$ + x +1
\Rightarrow$x^8$ + x +1
4, $x^5$-$x^4$-1
\Rightarrow $x^5$ - $x^4$-1
\Rightarrow=$x^5$-$x^4$-$x^3$-$x^2$-x-1+$x^3$+$x^2$+x
\Rightarrow=$-x^3$($x^2$+x+1)-($x^2$+x+1)+x($x^2$+x+1)
\Rightarrow=(-3x+x-1)($x^2$+x+1)
5, $m^3$-$6M^2$+11M-6
\Rightarrow$m^3$ - $4m^2$ + 11m - 6
\Rightarrow=$m^3$ - $5m^2$ - $m^2$ + 5m + 6m - 6
\Rightarrow=$m^2$(m - 5) - m(m - 5) + 6(m - 1)
\Rightarrow=m(m - 5)(m - 1) + 6(m - 1)
\Rightarrow=(m - 1)($m^2$ - 5m + 6)
7, $x^3$+$4x^2$-29x+24
\Rightarrow $x^3$+$4x^2$-29x+24
\Rightarrow=($x^3$ + $5x^2$) - ($x^2$ + 5x) - (24x - 24)
\Rightarrow=$x^2$(x + 5) - x(x + 5) - 24(x - 1)
\Rightarrow=x(x + 5)(x - 1) - 24(x -1)
\Rightarrow=(x - 1)($x^2$ + 5x -24)

 

[trangngth00]

Bài 6 vào link đây cho dễ nha bạn: http://diendan.hocmai.vn/showthread.php?t=153967
Bạn nên tìm kiếm câu hỏi trên trang chủ diễn đàn trước khi tạo chủ đề mới để khỏi trùng câu hỏi

 

[kamikaze123]

1, x^7+x^2+1

1, $x^7+x^2+1 = (x^7-x)+(x^2+x+1) = x(x^6-1)+(x^2+x+1)$
$= x(x^3-1)(x^3+1)+(x^2+x+1) = x(x-1)(x^2+x+1)(x^3+1)+(x^2+x+1)$
$= (x^2+x+1)[x(x-1)(x^3+1)+1] = (x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)$
Cách này có người giải rồi, mình cách khác nữa nè:
+) $x^7+x^2+1 = (x^7-x^4)+(x^4+x^2+1) = x^4(x^3-1)+[(x^4+2x^2+1)-x^2]$
$= x^4(x-1)(x^2+x+1)+[(x^2+1)^2-x^2] = x^4(x-1)(x^2+x+1)+(x^2-x+1)(x^2+x+1)$
$= (x^2+x+1)[x^4(x-1)+x^2-x+1] = (x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)$
Hoặc... $x^7+x^2+1 = (x^7+x^6+x^5)-(x^6+x^5+x^4)+(x^4+x^3+x^2)-(x^3+x^2+x)+(x^2+x+1)$
$= x^5(x^2+x+1)-x^4(x^2+x+1)+x^2(x^2+x+1)-x(x^2+x+1)+(x^2+x+1)$
$= (x^2+x+1)(x^5-x^4+x^2-x+1)$

 

[kamikaze123]

Sao lại có mấy bạn phân tích ra là (2-1)...
Phân tích đa thức thành nhân tử thì phải tối giản chứ!!!

 

[kamikaze123]

2, x^8+x+1

Bài này cũng tương tự, làm theo 3 cách như bài 1 mình vừa nói.

3, x^8+x^7+1

$x^8+x^7+1 = (x^8+x^7+x^6)-(x^6-1) = x^6(x^2+x+1)-(x^2+x+1)(x^4-x^3+x-1)$
$= (x^2+x+1)(x^6-x^4+x^3-x+1)$

4, x^5-x^4+1

Vẫn như thế thôi: $x^5-x^4-1 = (x^5-x^4+x^3)-(x^3+1)$
$= x^3(x^2-x+1)-(x+1)(x^2-x+1) = (x^2-x+1)(x^3-x+1)$

5, m^3-6M^2+11M-6

$m^3-6m^2+11m-6 = (m^3-m^2)-(5m^2-5m)+(6m-6)$
$= m^2(m-1)-5m(m-1)+6(m-1) = (m-1)(m^2-5m+6) = (m-1)[(m^2-2m)-(3m-6)]$
$= (m-1)[m(m-2)-3(m-2)]=(m-1)(m-2)(m-3)$

6, x^4+6x^3+7x^2-6x+1

$x^4+9x^2+1+6x^3-6x-2x^2 = (x^2)^2+(3x)^2+1+2.3x.(x^2)-2.1.3x-2.x^2.1$
$= (x^2+3x-1)^2$

7, x^3+4x^2-29x+2

$(x^3-x^2)+(5x^2-5x)-(24x-24)=x^2(x-1)+5x(x-1)-24(x-1)=(x-1)(x^2+5x-24)$
$= (x-1)(x^2+5x-24) = (x-1)[(x^2-3x)+(8x-24)]=(x-1)(x-3)(x+8)$

 

[kamikaze123]

8, a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)

Bài này làm theo cách Hoán vị vòng quanh
Ta có $a^3-c^3=(a^3-b^3)+(b^3-c^3)$ nên $c^3-a^3=-[(a^3-b^3)+(b^3-c^3)]$
Từ đó suy ra $a(b^3-c^3)+b(c^3-a^3)+c(a^3-b^3)=a(b^3-c^3)-b(b^3-c^3)-[b(a^3-b^3)-c(a^3-c^3)]$
$= (b^3-c^3)(a-b)-(b-c)(a^3-b^3)=(a-b)(b-c)(b^2+bc+c^2)-(b-c)(a-b)(a^2+ab+b^2)$
$= (a-b)(b-c)(bc+c^2-a^2-ab)= (a-b)(b-c)(c-a)(a+b+c)$