giup to giai bai toan nay voi

[chuanho]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

giup to voi

Khai triển đa thức

thành dạng:

. Tìm

• 216720
• 126720
• 162720
• 167220

to can rat gap...........................

 

[duynhan1]

Số hạng TQ của khai triển :

[TEX]C_{12}^k 2^kx^k[/TEX]

Ta có :
[TEX]\huge a_k \ge a_{k+1}[/TEX]

[TEX]\huge \Leftrightarrow C_{12}^k.2^k \ge C_{12}^{k+1}.2^{k+1}[/TEX]

[TEX]\huge \Leftrightarrow \huge \frac{12!}{(12-k)!.k!} \ge \frac{12!}{(12-k-1)!.(k+1)!}. 2 [/TEX]

[TEX]\huge \Leftrightarrow k+1 \ge 2(12-k) [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow 3k \ge 23[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow k \ge \frac{23}{3}[/TEX]

Vậy [TEX]\left{ a_k> a_{k+1} \ \ \forall 8 \le k \le 12 \\ a_k<a_{k+1} \ \ \forall 0\le k \le 7 [/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \left{ a_8 >a_9 >.....> a_{12} \\ a_0 < a_1<a_2<...<a_8[/TEX]

Vậy hệ số lớn nhất là [TEX]\huge a_8 C_{12}^8.2^8 = 126720[/TEX]

 

[chuanho]

anh oi tai sao lai duoc su dung luon cong thuc Ak >=Ak+1 ạ?

 

[duynhan1]

anh oi tai sao lai duoc su dung luon cong thuc Ak >=Ak+1 ạ?

Ta chứng minh :

[TEX] a_k \ge a_{k+1} \Leftrightarrow k \ge \frac{23}{3} [/TEX]

Nên với mọi [TEX]k< \frac{23}{3}[/TEX] ta có điều ngược lại : [TEX]a_k < a_{k+1}[/TEX]

TỪ đó ta có thể suy ra max