giup to giai bai BDT nay voi .tớ đang cần gấp...

[lethiquynhhien]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

làm ơn giúp tớ.........

bài 1:chứng minh rằng nếu [TEX]a_1, a_2,......a_n [/TEX] là các số thực dương có tích bằng 1 thì :
[TEX]1/a_1+1/a_2+...+1/a_n+3n/(a_1+a_2+...+a_n)[/TEX] \geqn+3

 

[lethiquynhhien]

Bài 2: với các số thực dương [TEX]a_1,a_2,...,a_n [/TEX]có tích =1
CMR:
[TEX]\frac{1}{n-1+a_1}+\frac{1}{n-1+a_2}+...+\frac{1}{n-1+a_n}\leq 1[/TEX]

 

[lethiquynhhien]

bài 3:Cho các số thực không âm a,b,c,d có tổng bằng 1
CMR:
[TEX]\frac{1}{5-abc}+\frac{1}{5-bcd}+\frac{1}{5-cda}+\frac{1}{5-dab}\leq1[/TEX]

 

[lethiquynhhien]

ai giúp tớ với .........................................

 

[niemtin_267193]

bài 1:chứng minh rằng nếu [TEX]a_1, a_2,......a_n [/TEX] là các số thực dương có tích bằng 1 thì :
[TEX]1/a_1+1/a_2+...+1/a_n+3n/(a_1+a_2+...+a_n)[/TEX] \geqn+3

để tui viết lại đề cho dễ nhìn:
[TEX]\frac{1}{a_1}[/TEX][TEX]+[/TEX][TEX]\frac{1}{a_2}[/TEX][TEX]+[/TEX]...[TEX]+[/TEX][TEX]\frac{1}{a_n}[/TEX][TEX]+[/TEX] [TEX]\frac{3n}{a_1+a_2+...+a_n}[/TEX]\geqn+3

 

[lethiquynhhien]

bài khó quá ????????.............................
tớ làm được bài 2 rỗi , còn bài 1 và bài 3 nữa

 

[vodichhocmai]

Iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii

 

[sieunhangiay1]

[TEX](BTD)\Leftrightarrow \sum_{i=1}^n\( \frac{1}{a_i}+\frac{3n}{a_i}\)\ge n+3[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow \sum_{i=1}^n \frac{1+3n}{a_i}\ge n+3 [/TEX]

Áp dụng [TEX]Am-Gm[/TEX] cho [TEX]n[/TEX] số dương .

[TEX]\rightarrow (1+3n)\sum_{i=1}^n \frac{1}{a_i}\ge (1+3n)n\ \ \sqrt[n]{\frac{1}{\prod_{i=1}^{n}a_i}} [/TEX]

[TEX](1+3n)\sum_{i=1}^n \frac{1}{a_i}\ge (1+3n)n [/TEX]

Ta cần chứng minh .

[TEX] (1+3n)n\ge n+3\ \ \ \ \ \ \ \forall n\ge 1[/TEX] thật vậy:

[TEX]\Leftrightarrow 3n^2\ge 3[/TEX] luôn đúng .

[TEX]Done!!!!![/TEX]

gà quá nè;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;;

 

[vodichhocmai]

iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii .iiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiiii