giúp tớ gấp bài số chính phương 8 này với

6

654321sss


TA có $A = 4x(x+y)(x+y+z)(x+z)+(yz)^2$

$=4(x^2+xy+xz)(x^2+xy+xz+yz) +(yz)^2$(đặt $a=x^2+xy+xz)$

$=4a(a + yz) + (yz)^2$

$= 4a^2 + 4a.yz + (yz)^2$

$= (2a + yz)^2= (2x^2 + 2xy + 2xz + yz)^2$


vì $z,y,x$ là số tự nhiên nên

$2x^2 + 2xy + 2xz + yz $ tự nhiên \Rightarrow A là số chính phương

 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom