Giúp tớ câu tích phân này nhá

[somebody1]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1) [TEX]\int_{0}^{1}\frac{(e^x(x+1)-e^x)dx}{(x+1)^2}[/TEX]
GIÚP VỚI NHÉ MỌI NGƯỜI

 

[drthanhnam]

Tách ra như này:
[tex]\int_{0}^{1}\frac{e^x}{x+1}dx-\int_{0}^{1}\frac{e^xdx}{(x+1)^2}=I_1-I_2[/tex]
Con I1 dùng tích phân từng phần :
Đặt [tex]\frac{1}{x+1}=u\Rightarrow du=\frac{-dx}{(x+1)^2}[/tex]
Và [tex]e^xdx=dv => v=e^x[/tex]
Ta tính được con I1 như này:
[tex]\frac{e^x}{x+1}+\int \frac{e^x}{(x+1)^2}=\frac{e^x}{x+1}+I_2[/tex]
Tự làm tiếp đi nhá )

 

[hocmai.toanhoc]

1) [TEX]\int_{0}^{1}\frac{(e^x(x+1)-e^x)dx}{(x+1)^2}[/TEX]
GIÚP VỚI NHÉ MỌI NGƯỜI

Chào em!
Hocmai gợi ý em bài này nhé!
Bài này em tách ra thành 2 tích phân:
[TEX]\int_{0}^{1}\frac{(e^x(x+1)-e^x)dx}{(x+1)^2}=\int_{0}^{1}\frac{e^xdx}{x+1}+[/tex][tex]\int_{0}^{1}\frac{e^xdx}{(x+1)^2}=I_1+I_2[/TEX]
Tính [TEX]I_2=\int_{0}^{1}\frac{e^xdx}{(x+1)^2[/TEX]
Đặt [TEX]e^x=u\Rightarrow du=e^xdx; dv=\frac{dx}{(x+1)^2}\Rightarrow v=\int_{}^{}\frac{dx}{(x+1)^2}=-\frac{dx}{x+1}[/TEX]
Em thay vào sẽ triệt tiêu được I1. Thế là em tính được I.

 

[drthanhnam]

Học mãi toán học tách sai con tích phân rồi. Phải là I1-I2 chứ )