Giúp tớ câu này với :D

[sweet_heart_3012]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho đg thẳg d : x = 1 - 2t
y = 3 + t và điểm A ( -2; 1; 5) và B ( -1; -2; -3)
z = -2 + 3t
Tìm N thuộc (d) sao cho NA^2 + 3NB^2 đạt GTNN
_____________________________________
Làm rõ ra giúp t vs nhá

 

[letuananh1991]

gọi [TEX]N( 1 - 2t : 3 + t: -2 + 3t)[/TEX]

ta có

[TEX]NA^2+ 3 NB^2=(3-2t)^2+(2+t)^2+(7-3t)^2+3{(2-2t)^2+(5+t)^2+(1+3t)^2}[/TEX]

[TEX]\Leftrightarrow NA^2+3NB^2 = 56t^2-26t+152 [/TEX]

min khi [TEX] t= \frac{13}{56} [/TEX]
mình ko có máy tính ..cậu kiểm tra hộ cái

 

[cuoilennao58]

Cho đg thẳg d : x = 1 - 2t
y = 3 + t và điểm A ( -2; 1; 5) và B ( -1; -2; -3)
z = -2 + 3t
Tìm N thuộc (d) sao cho NA^2 + 3NB^2 đạt GTNN
_____________________________________
Làm rõ ra giúp t vs nhá

Gọi điểm N cần tìm là [tex]N(1-2t;3+t;-2+3t)[/tex]
[tex]\rightarrow AN^2=(-2-1+2t)^2+(1-3-t)^2+(5+2-3t)^2=14t^2-50t+62[/tex]
tương tự tính được:[tex]3NB^2=42t^2-84t+162[/tex]
[tex] \rightarrow NA^2+3NB^2=14t^2-50t+62+42t^2-84t+162=56t^2-134t+224[/tex]
xét hàm số[tex]f(t)=56t^2-134t+224[/tex]
[tex]f'(t)=122t-134=0\rightarrow t=\frac{134}{122}[/tex]
hàm số trên có cực tiểu tại [tex]t=\frac{134}{122}[/tex]
thay t vào sẽ được N

 

[mrxoai05]

bạn cuoilennao làm đúng rùi nhưng quyên chưa rút gọn .