giup to bai nay

[ankjen]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

cmr: cos x + x.sinx > 1 với mọi x thuộc ( 0 ; pi/2)


giải hộ mình mình sẽ cám ơn rất nhiều:|:|

 

[chuanho]

cmr: cos x + x.sinx > 1 với mọi x thuộc ( 0 ; pi/2)


giải hộ mình mình sẽ cám ơn rất nhiều:|:|

ta xét: f(x)= cos x + x.sin x -1 >0 \forall x thuộc (0;pi/2)
ta có: f'(x) = -sinx + sin x + x.cosx = xcos x >0 với mọi x thuộc (0,pi/2)
hay hàm số f(x) đồng biến \forall x thuộc (0,pi/2)
\Rightarrow f(x)> f(0) =0 \Rightarrow đpcm