giúp tớ bài này với

[tuanminh702]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1/ cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45 độ và khoảng cách từ chân đường cao của chóp đến mặt bên bằng a.Tính thể tích chóp .

2/ cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh đáy a và đường cao bằng a/2
a. Tính sin của góc hợp bởi cạnh bên SC và mặt bên (SAB)
b. Tính diện tích xung quanh và thể tích của khối chóp đã cho.


" Cách xác định góc và mặt phẳng tớ vẫn khó làm "

giúp tớ thanks !

 

[bonoxofut]

1/ cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45 độ và khoảng cách từ chân đường cao của chóp đến mặt bên bằng a.Tính thể tích chóp .

Mình giúp bạn bài 1, còn bài 2 thì mình để bạn thử sức nhé. Nó cũng tương tự bài 1 thôi. Trước hết, đi phân tích đề bài một chút.

• Hình chóp tứ giác đều là hình có đáy là hình vuông, và các mặt bên là các tam giác cân.
• Để tính góc giữa 2 mặt phẳng, giả sử là
  
  , và
  
  , thông thường, ta sẽ thực hiện theo trình tự sau:
  • Bước 1: Xác định giao tuyến d của chúng, nghĩa là xác định
    
    .
  • Bước 2: Tìm trong mặt phẳng
    
    , một đường thẳng
    
    ; và tìm trong
    
    , một đường thẳng
    
    .
  • Kết luận: Khi đó, góc giữa
    
    , và
    
    , chính là góc giữa
    
    , và
    
    . Cú ý góc giữa 2 đường thẳng luôn luôn là góc không tù (bé hơn hay bằng 90 độ).
• Vì đề cho góc giữa các mặt bên và đáy là 45 độ, nên đầu tiên ta sẽ đi xác định đó là góc nào.
• Gọi O là tâm của hình vuông ABCD (O cũng chính là chân đường cao hạ từ S xuống đáy, bạn có hiểu tại sao không?), và I là trung điểm AB.
  • Xác định giao tuyến
    
    .
  • Trong mp (SAB), ta có
    
    (vì S.ABCD là hình chóp đều nên tam giác SAB cân tại S, nên trung tuyến cũng là đường cao).
  • Trong mp(ABCD) có
    
    (ABCD là hình vuông, do đó 2 đường chéo của nó bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm O của mỗi đường, vậy tam giác OAB cũng cân)
  • Do đó, góc giữa mặt bên (SAB), và (ABCD) chính là góc giữa SI, và OI, chính là góc
    
    (tam giác SIO vuông tại O, nên góc
    
    ). Vậy:
    
    

    
    ​
  • Trong mp (SIO) dựng
    
    , hãy chứng minh rằng
    
    , để từ đó suy ra
    
    , và suy ra rằng
    
    .
  • Dùng dữ kiện về góc và độ lớn của OK, bạn sẽ suy ra đuợc độ lớn của SO, và diện tích đáy, từ đó tính được thể tích của S.ABCD.

Bài 2 tương tự nhé.

Thân,

 

[cobemuadong_195]

ui, mình vẫn bị mắc về hình không gian cách xác định mặt phẳng ik ?

Có bài làm đc, có bài chẳng biết xác định thế nào luôn ?
Còn về phần Tính tỉ số thể tích nữa chứ, mình cũng chưa thành thạo lắm

 

[nhocngo976]

1/ cho hình chóp tứ giác đều có mặt bên hợp với đáy một góc 45 độ và khoảng cách từ chân đường cao của chóp đến mặt bên bằng a.Tính thể tích chóp .

đề ra --> ta có: SABCD là hình chóp tứ giác đều, đáy ABCD là hình vuông

AC cắt BD=O --> O là chân đường cao của hình chóp

M trung điểm BC, kẻ OK vuông góc SM trên mặt (SOM) , dễ thấy [TEX]d(O;(SBC))=d(O;SAB))=..= OK=a ----> AB=2OM=2\frac{OK}{sin45}=2\sqrt{2}a \\\\ SO=OM=\sqrt{2}a ( \Delta SOM \ vuong \ can \ o \ O) \\\\ ---> V=S_{ABCD}.SO=(2\sqrt{2}a)^2.\sqrt{2}a=4\sqrt{2}a^3[/TEX]

 

[cobemuadong_195]

1/cho hình chóp S.ABCD đáy ABCD là hình thoi cạnh a, góc ABC bằng 60 độ.Chiều cao SO của hình chóp bằng [TEX]a sqrt(3)/2[/TEX] trong đó O là gia điểm của 2 đường chéo AC và BD. GỌi M là trung điểm của AD , ( amfa) qua BM , song song với SA cắt SC tại K. Tính thể tích K.BCDM.

2/ CHo hình chóp tam giác S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại B, BC = a. SA = [TEX]a sqrt(2)[/TEX], SA vuông góc vs ( ABC). GỌi (P) qua A và vuông góc với SC cắt SB,SC,SD tại B', C', D'.Tính thể tích S.AB'C'D'

( mình vẫn khó khắn trong việc dựng mặt phẳng ? )

3/ Cho khối chóp tứ giác đều S.ABCD. Một mặt phẳng (P) đi qua A, B. trung điểm M của SC. Tính tỉ số của 2 phần chóp bị phân chia bởi mp đó .

Vẫn mắc phần xác định mp

4/ CHo hình chóp tứ giác đều S.ABCD cạnh đáy bằng a, góc giữa mp (SAB) và (SBC) là amfa.Tính Thể tích khối chóp A.ABCD theo a và amfa