Giúp tớ bài lượng giác này với

[phuocthinht]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

1. 1 + 3tanx =2sin2x
2. cotx -tanx +4sin2x =2/sin2x
3.cot^3x -3cot^2 -1 =0
Trong khi chờ đợi tớ chân thành cảm ơn!

 

[do_thuan13]

1. đặt t=tanx. => sin2x=2t/(1+t^2) thế vào pt trên rút gọn ta đuợc 3t^3 + t^2 - t +1 =0 <=> t=-1 (bạn giải tiếp nhé, mình phải đi học, có gì tối về giải tiếp).

 

[quinhzhang_029]

Bài 3 giải theo phương pháp giải phương trình đẳng cấp bậc 3 đối với cot.
Đặt cotx = t.
Chúc bạn thành công

 

[quinhzhang_029]

Bài 2 đặt như bài 1 mà bạn do_thuan13 đã hướng dẫn

 

[thancuc_bg]

1. 1 + 3tanx =2sin2x
2. cotx -tanx +4sin2x =2/sin2x
3.cot^3x -3cot^2 -1 =0
Trong khi chờ đợi tớ chân thành cảm ơn!

1.
[TEX]1+3\frac{sinx}{cosx}=4sinx.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx+3sinx=4sinx.cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3sin^3x-sinx.cos^2x+cosx.sin^2x+cos^3x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3tan^3x+tan^2x-tanx+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX](tanx+1)(3tan^2x-tanx+1)=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[tanx+1=0\\3tan^2x-tanx+1=0[/TEX]
2.
[TEX]sin2x(\frac{cos^2x-sin^2x}{sinx.cosx})+4sin^22x=2[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos2x+4(1-cos^22x)-2=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]2cos^22x-cos2x-1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]\left[cos2x-1=0\\cos2x+\frac{1}{2}=0[/TEX]
3.
giải pt bậc 3 như bình thường.
điều kiện và những phần còn lại bạn tự làm đc.

 

[thoaihcmc]

1.
[TEX]1+3\frac{sinx}{cosx}=4sinx.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx+3sinx=4sinx.cos^2x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3sin^3x-sinx.cos^2x+cosx.sin^2x+cos^3x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3tan^3x+tan^2x-tanx+1=0[/TEX]
dong thu 2 xuong dong thu 3 va 4 là sao nhi??
.
.

 

[thancuc_bg]

1.
[TEX]1+3\frac{sinx}{cosx}=4sinx.cosx[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]cosx+3sinx=4sinx.cos^2x[/TEX]
[tex]<=>cosx(sin^2x+cosx^2x)+3sinx(sin^2x+cos^2x)=4sinx.cos^2x[/tex]
\Leftrightarrow[TEX]3sin^3x-sinx.cos^2x+cosx.sin^2x+cos^3x=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3tan^3x+tan^2x-tanx+1=0[/TEX]
dong thu 2 xuong dong thu 3 va 4 là sao nhi??
.
.

đầu tiên áp dụng [tex]sin^2x+cos^2x=1[/tex] bạn nhân vào sinx và cosx
chia cho [TEX]cos^3x[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3\frac{sin^3x}{cos^3x}-\frac{sinx}{cosx}+\frac{sin^2x}{cos^2x}+1=0[/TEX]
\Leftrightarrow[TEX]3tan^3x-tanx+tan^2x+1=0[/TEX]