Giúp tớ 2 bài này

[chatono]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

[tex] 4 .\left\{ \begin{array}{l} x^2 + y^2 + xy + 1=4y \\ y (x+y)^2=2x^2+7y+2 \end{array} \right.[/tex]


trong không gian với hệ trục toạ độ 0xyz cho mặt phẳng P: 2x+y-2z+4=0 và mặt cầu S [TEX]x^2 + y^2 + z^2 -4x-4y+2z=0[/TEX]. Tìm toạ độ diểm H thuộc mặt phẳng (P) điểm M thuộc mặt cầu S để MH ngắn nhất

 

[kingofall96]

Đúng thì thank nha bạn (KOA)

Chia 2 vế của 2 pt cho y ta đc hệ
[TEX]\left{\begin{\frac{x^2+1}{y}+x+y=4}\\ {(x+y)^2=2\frac{x^2+1}{y}+7} [/TEX]
Đặt x+y=a
[TEX]\frac{x^2+1}{y}=b[/TEX]
Thay vào giải là ra nghiệm

 

[girlbuon10594]

Câu 2: Gợi ý:

- Dựa vào ptr mặt cầu sẽ tìm được tọa độ tâm và bán kính mặt cầu

- Xét khoảng cách từ tâm đến mặt phẳng (P)

Tớ tính đươc [TEX]R=3[/TEX]

[TEX]d_{(I,(P))}=4[/TEX]

\Rightarrow Mặt phẳng (P) không cắt mặt cầu

- Gọi M' là hình chiếu của M trên (P)

\Rightarrow [TEX]MH \geq MM'[/TEX]

Vậy khoảng cách ngắn nhất cần tìm \Leftrightarrow M' trùng H

Đến đây thì coi như xong

Chúc học tốt

 

[truongduong9083]

mình giúp bạn câu này nhé

Mình gợi ý thôi nhé
Bạn tự vẽ hình sẽ thấy đường thẳng đi qua tâm cầu và vuông góc với mặt phẳng (P) và cắt mặt phẳng (P) tại H, Cắt mặt cầu (S) tại hai điểm M1, M2
trong đó HM1 hoặc HM2 sẽ là đoạn lớn nhất hoặc nhỏ nhất
- Bước 1: Viết pt đt d đi qua tâm cầu I
- Bước 2: Tìm tọa độ điểm H bằng cách giải hệ pt gồm pt mặt phẳng (P) và đt d
- Bước 3: Tìm tọa độ điểm M1, M2 bằng cách giải hệ pt gồm mặt cầu (S) và đt d
- Bước 4: Tính khoảng cách từ M1,M2 đến (P) khoảng cách nào lớn hơn thì là đạt GT max, khoảng cách nào nhỏ hơn thì đạt gt min.
Chú ý: bạn có thể tham khảo đề khối D - 2007