giúp tớ 1 câu số phức

[luyenlishpy]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

\leq1) Cho z số phức co [TEX]|z|=2.[/TEX] Chứng minh rằng [TEX]|z^2+1|\leq 5.[/TEX]

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]|z|[/TEX] với [TEX]z=(m-2) + (1-m)i[/TEX]

3) Giải pt trên tập số phức [TEX](z-1)^2(z+1)^2 + 9z^2=0[/TEX]

 

[ngomaithuy93]

\leq1) Cho z số phức co [TEX]|z|=2.[/TEX] Chứng minh rằng [TEX]|z^2+1|\leq 5.[/TEX]

[TEX]z=a+bi (a, b \in R)[/TEX]
[TEX]\Rightarrow |z|=\sqrt{a^2+b^2}=2 \Rightarrow b^2=4-a^2 (0 \leq a^2 \leq 4)[/TEX]
[TEX]z^2+1=a^2-b^2+1+2ab \Rightarrow |z^2+1|=\sqrt{4a^2+9} \leq 5 (\forall a^2 \leq 4)[/TEX]

2) Tìm giá trị nhỏ nhất của [TEX]|z|[/TEX] với [TEX]z=(m-2) + (1-m)i[/TEX]

[TEX]|z|=\sqrt{2m^2-6m+5}=\sqrt{(2m-3)^2+\frac{11}{4}} \geq \frac{\sqrt{11}}{2} \forall m[/TEX]

 

[vovandong]

con bai 3 theo to chi can bien doi nhu sau:

den day chac ban tu giai duoc rui!

 

[somebody1]

con bai 3 theo to chi can bien doi nhu sau:

den day chac ban tu giai duoc rui!

cậu biến đổi sao mà tớ nhìn vô trả hiểu j cả...cậu giải rõ thêm một tí dc k?

 

[vovandong]

do (z-1)(z+1)=z^2-1 rui con 9z^2=(3z)^2=-i^2.(3z)^2=-(3iz)^2 o tren to danh nham cho -(3iz^2) day ban thong cam