Giúp thanks liền

[tomorrowhero]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Cho x,y,z,a,b,c>0 thỏa mãn

x+y+z=1 và

=[TEX]\frac{1}{(a+b+c)}[/TEX]

Chứng minh rằng

 

[narutohokage]

||-)b-(@-)\Rightarrow
Dễ quá trời luôn:>-
Ta có:
x^2006/a^2005=x^2005.x/a^2005=x.x/a=x^2/a
y^2006/b^2005=y^2005.y/b^2005=y.y/b=y^2/b
z^2006/c^2005=z^2005.z/c^2005=z.z/c=z^2/c
\Rightarrowx^2006/a^2005+y^2006/b^2005+z^2006/c^2005=x^2/a+y^2/b+z^2/c
=1/a+b+c=x+y+z/a+b+c=(x+y+z)^2005/(a+b+c)^2005=1^2005/(a+b+c)^2005
=1/(a+b+c)^2005
\Rightarrowx^2006/a^2005+y^2006/b^2005+z^2006/c^2005=1/(a+b+c)^2005

 

[0915549009]

||-)b-(@-)\Rightarrow
Dễ quá trời luôn:>-
Ta có:
x^2006/a^2005=x^2005.x/a^2005=x.x/a=x^2/a

[TEX]\frac{x^{2006}}{a^{2005}} = \frac{x^{2005}}{a^{2005}}x =( \frac{x}{a})^{2005} . x [/TEX]
Chứ làm sao bạn lại làm:
[TEX]\frac{x^{2006}}{a^{2005}} = \frac{x^2}{a}[/TEX]
được, bạn xem lại đi.............

 

[vuanoidoi]

Cho x,y,z,a,b,c>0 thỏa mãn

x+y+z=1 và

=[TEX]\frac{1}{(a+b+c)}[/TEX]

Chứng minh rằngA=

ap dung AM-HM ta co :
[tex] \frac{x^2}{a} +\frac{y^2}{b}+\frac{z^2}{c}\geq\frac{x+y+z}{a+b+c} =\frac{1}{a+b+c}[/tex]
"=" <=> [tex] \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}[/tex]
ta co : [tex] \frac{x}{a}=\frac{y}{b}=\frac{z}{c}=\frac{x+y+z}{a+b+c}= \frac{1}{a+b+c}[/tex]
=> [tex]A=(x+y+z).\frac{x^{2005}}{a^{2005}}=(\frac{x}{a})^{2005} =\frac{1}{(a+b+c)^{2005}}[/tex]

 

[sakura_thix_sasuke]

||-)b-(@-)\Rightarrow
Dễ quá trời luôn:>-
Ta có:
x^2006/a^2005=x^2005.x/a^2005=x.x/a=x^2/a
y^2006/b^2005=y^2005.y/b^2005=y.y/b=y^2/b
z^2006/c^2005=z^2005.z/c^2005=z.z/c=z^2/c
\Rightarrowx^2006/a^2005+y^2006/b^2005+z^2006/c^2005=x^2/a+y^2/b+z^2/c
=1/a+b+c=x+y+z/a+b+c=(x+y+z)^2005/(a+b+c)^2005=1^2005/(a+b+c)^2005
=1/(a+b+c)^2005
\Rightarrowx^2006/a^2005+y^2006/b^2005+z^2006/c^2005=1/(a+b+c)^2005

Hoa cả mắt @-)@-)@-) Ai thạo tex viết lại dùm em được ko, chả hỉu chy hết ah'
em thanks cho