Giúp t giải một bài tính thể tích hình chóp

M

maxqn

SS tính thi lại hay hỏi giùm thế :-?
Bài này nhớ giải mấy lần r mà tìm k thấy. Thôi giải lại v =.="
-----------------------------------------------------------
Gọi H là hình chiếu của I lên BC thì góc giữa (SBC) và (ABCD) là [TEX]\hat{SHI}[/TEX]
Gọi K là hình chiếu của C lên AB thì K là trung điểm AB
Ta có:
[TEX]S_{ABCD} = \frac12.AD.(AB+CD) = 3a^2[/TEX]
[TEX]S_{IAB} = a^2[/TEX]
[TEX]S_{ICD} = \frac{a^2}2[/TEX]

[TEX]S_{IBC} = S_{ABCD} - S_{ICD} - S_{IAB} = 3a^2 - a^2 - \frac{a^2}2 = \frac{3a^2}2 [/TEX]
[TEX]BC^2 = CK^2 + KB^2 = 5a^2 \Rightarrow BC = a\sqrt5[/TEX]
[TEX]S_{IBC} = \frac12.IH.BC \Rightarrow IH = \frac{2S_{IBC}}{BC} = \frac{3a\sqrt5}5[/TEX]

[TEX]\Rightarrow SI = \frac{3a\sqrt{15}}5 [/TEX]
[TEX]\Rightarrow V_{S.ABCD} = \frac13.SI.S_{ABCD} = \frac13.\frac{3a\sqrt{15}}5.3a^2 = \frac{3a^3\sqrt{15}}5 \ \ (dvtt) [/TEX]
 
C

cnvd

bạn ơi mình không hiểu làm sao mà 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) vuông góc với (ABCD)
 
T

to_be_the_best

cnvd said:
bạn ơi mình không hiểu làm sao mà 2 mặt phẳng (SBI) và (SCI) vuông góc với (ABCD)
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...


Đề là như vậy mà bạn !

Cho chóp SABCD . Đáy là hình thang vuông tại A và D. AB=AD=2a. CD=a. góc giữa mp (SBC) và (ABCD) là 60 . I là trung điểm AD. mp (SBI) và ( SCI) vuông góc (ABCD). VSABCD=?
 
You must log in or register to reply here.
Top Bottom