Giup nhe..hjjj lai nua ne...

[ngobaotuan]

[TẶNG BẠN] TRỌN BỘ Bí kíp học tốt 08 môn
Chắc suất Đại học top - Giữ chỗ ngay!!

ĐĂNG BÀI NGAY để cùng trao đổi với các thành viên siêu nhiệt tình & dễ thương trên diễn đàn.

Bai 1: Tim GTLN va GTNN cua bieu thuc

$y = \dfrac{4x+3}{x^2+1}$

 

[vipboycodon]

$y = \dfrac{4x+3}{x^2+1}$
= $\dfrac{x^2+4x+4-1-x^2}{x^2+1}$
= $\dfrac{(x+2)^2}{x^2+1}-1 \ge -1$
Min $y = -1$ khi $x = -2$

 

[vipboycodon]

y = $\dfrac{4x+3}{x^2+1}$
= $\dfrac{4x^2+4-4x^2+4x-1}{x^2+1}$
= $\dfrac{4(x^2+1)-(4x^2-4x+1)}{x^2+1}$
= $4-\dfrac{(2x-1)^2}{x^2+1} \le 4$
Max = 4 khi $x = \dfrac{1}{2}$

 

[hiendang241]

Gtln

$\frac{4x+3}{x^2+1}$=$\frac{4($x^2+1)-4$x^2+4x-1}{x^2+1}$
=4-$\frac{($2x^2-1)^2}{x^2+1}$
MAX=4
dấu = xảy ra khi x=$\frac{1}{2}$

 

[chonhoi110]

y = $\dfrac{4x+3}{x^2+1}$
= $\dfrac{4x^2+4-4x^2+4x-1}{x^2+1}$
= $\dfrac{4(x^2+1)-(4x^2-4x+1)}{x^2+1}$
= $4-\dfrac{(2x-1)^2}{x^2+1} \le 4$
Max = 4 khi $x = \dfrac{1}{2}$

Dài dòng rắc rối )

$y = \dfrac{4x+3}{x^2+1}$

$\rightarrow y(x^2+1)-(4x+3)=0$ (nhân chéo)

$\leftrightarrow yx^2-4x+(y-3)=0$

$\Delta = 16-4y(y-3)=-4y^2+12y+16$

Để y tồn tại thì $\Delta\ge 0$

$\leftrightarrow -4y^2+12y+16 \leftrightarrow -1 \le y \le 4$

Với cách này bạn có thể làm tất cả các bài Min, Max (tất nhiên là trong 1 số trường hợp ) )

P/s: Ăn cắp cách của chị congchuaanhsang )

 

[endinovodich12]

Dài dòng rắc rối )

$y = \dfrac{4x+3}{x^2+1}$

$\rightarrow y(x^2+1)-(4x+3)=0$ (nhân chéo)

$\leftrightarrow yx^2-4x+(y-3)=0$

$\Delta = 16-4y(y-3)=-4y^2+12y+16$

Để y tồn tại thì $\Delta\ge 0$

$\leftrightarrow -4y^2+12y+16 \leftrightarrow -1 \le y \le 4$

Với cách này bạn có thể làm tất cả các bài Min, Max (tất nhiên là trong 1 số trường hợp ) )

P/s: Ăn cắp cách của chị congchuaanhsang )

Này em ! thế xảy ra trường hợp y=0 thì sao ! chonhoi110 còn thiếu trương hợp này đấy nhé !

Cách miền giá trị này nhanh thật, nhưng làm mà thiếu trường hợp quả thật là đáng tiếc :-SS:-SS:-SS:-SS