Giúp nhanh nhé các bạn!

N

nerversaynever

khanhlyhoctoan said:
Cho 1 đa giác đều có 12 cạnh nội tiếp (O; R). Tính theo R các cạnh của tam giác A1A3A6 ( không dùng bảng lượng giác và không sử dụng máy tính).
-------------
Thanks nhìu!!!
Bấm để xem đầy đủ nội dung ...
Xây dựng luôn công thức tổng quát tính cạnh [TEX]A_i A_j ,i \ne j = \overline {1,12} [/TEX] ta có đây là n giác đều có số đỉnh là số chẵn (12 đỉnh)cho nên đối xứng với cạnh
[TEX]A_i [/TEX] qua tâm O sẽ là cạnh [TEX]A_{i + 6} [/TEX]
Xét tam giác [TEX]A_i A_j A_{i + 6} [/TEX] nó là tam giác vuông tại [TEX]A_j [/TEX] (có thể suy biến thành đoạn thẳng tuy nhiên ko quan trọng) cho nên ta việc cẩn làm là tính góc [TEX]A_j A_i A_{i + 6} [/TEX]
sử dụng kiến thức góc nội tiếp ta tính đc
[TEX]A_j A_i A_{i + 6} = \frac{1}{2}.\frac{{360^0 }}{{12}}.\left| {i + 6 - j} \right| = \left( {15\left| {i + 6 - j} \right|} \right)^0 [/TEX]
do đó [TEX]A_i A_j = 2R.\left| {c{\rm{os}}\left( {15\left| {i + 6 - j} \right|} \right)^0 } \right|[/TEX]

KQ: A1A3=2Rcos60=R;A1A6=2Rcos15,A3A6=2Rcos45
 
Last edited by a moderator:
You must log in or register to reply here.
Top Bottom